Métodos Numericos
Páginas: 15 (3592 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2014
ÍNDICE
INTRODUCCION....................................................................................... 2
CAPITULO I. MODELOS MATEMÁTICOS Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE INGENIERIA............................................................................................. 3
1.1 Un modelo matemático simple........................................................ 3
1.2 leyes de conservacióne ingeniería................................................. 5
CAPITULO II. COMPUTADORAS Y PROGRAMAS............................ 7
2.1 la computación y su entorno........................................................... 7
2.2 desarrollo de programas.................................................................. 7
2.2.1 estilos deprogramas..................................................................... 7
2.2.2 diseño modular............................................................................... 8
2.3 diseño de algoritmo.......................................................................... 8
CAPITULO III. APROXIMACIONES Y ERRORES DE REDONDEO.... 9
3.1 cifrassignificativas............................................................................ 9
3.2 exactitud y precisión.......................................................................... 9
CAPITULO IV. SERIE DE TAYLOR Y ERRORES DE TRUNCAMINETO 10
4.1 las series de Taylor.............................................................................. 10
4.2 error numérico total.............................................................................. 114.3 error de propagación............................................................................ 11
4.4 errores por equivocaciones................................................................. 12
CONCLUSION............................................................................................. 13BIBLIOGRAFIA........................................................................................... 14
INTRODUCCIÓN
El análisis matemático es la rama de la matemática que proporciona métodos para la investigación cuantitativa de los distintos procesos de cambio, movimiento y dependencia de una magnitud respecto de otras. Surge así, de manera natural, en un período en el que el desarrollo de la mecánica y la astronomía nacida de los problemas de la tecnología y lanavegación, habían proporcionado ya un cúmulo considerable de observaciones, medidas e hipótesis y estaban impulsando a la ciencia hacia la investigación cuantitativa de las formas más sencillas de movimiento.
El nombre de 'análisis infinitesimal' no dice nada sobre el objeto de estudio, sino que enfatiza el método. Se trata del método matemático especial de los infinitésimos o, en su forma moderna,de los límites. Los matemáticos del siglo XVII se fueron percatando gradualmente de que una gran parte de los problemas que surgían de distintos tipos de movimiento (con la consiguiente dependencia de unas variables respecto a otras), así como de problemas geométricos que no se habían podido abordar con los métodos usuales, podían reducirse a dos tipos. Ejemplos sencillos de problemas del primertipo son: hallar la velocidad en cualquier instante de un movimiento no uniforme (o, en general, encontrar la velocidad de variación de una magnitud dada), y trazar una tangente a una curva dada. Estos problemas condujeron a una rama del análisis que recibió el nombre de 'cálculo diferencial'. Ejemplos muy sencillos del segundo tipo de problemas son: encontrar el área de una figura curvilínea (elproblema de la cuadratura), o la distancia recorrida en un movimiento no uniforme, o, en general, el efecto total de la acción de una magnitud continuamente variable. Este grupo de problemas condujo a otra rama del análisis, el 'cálculo integral'. El concepto más importante de todas las matemáticas es, sin dudarlo, el de función: en casi todas las ramas de la matemática moderna, la investigación...
INTRODUCCION....................................................................................... 2
CAPITULO I. MODELOS MATEMÁTICOS Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE INGENIERIA............................................................................................. 3
1.1 Un modelo matemático simple........................................................ 3
1.2 leyes de conservacióne ingeniería................................................. 5
CAPITULO II. COMPUTADORAS Y PROGRAMAS............................ 7
2.1 la computación y su entorno........................................................... 7
2.2 desarrollo de programas.................................................................. 7
2.2.1 estilos deprogramas..................................................................... 7
2.2.2 diseño modular............................................................................... 8
2.3 diseño de algoritmo.......................................................................... 8
CAPITULO III. APROXIMACIONES Y ERRORES DE REDONDEO.... 9
3.1 cifrassignificativas............................................................................ 9
3.2 exactitud y precisión.......................................................................... 9
CAPITULO IV. SERIE DE TAYLOR Y ERRORES DE TRUNCAMINETO 10
4.1 las series de Taylor.............................................................................. 10
4.2 error numérico total.............................................................................. 114.3 error de propagación............................................................................ 11
4.4 errores por equivocaciones................................................................. 12
CONCLUSION............................................................................................. 13BIBLIOGRAFIA........................................................................................... 14
INTRODUCCIÓN
El análisis matemático es la rama de la matemática que proporciona métodos para la investigación cuantitativa de los distintos procesos de cambio, movimiento y dependencia de una magnitud respecto de otras. Surge así, de manera natural, en un período en el que el desarrollo de la mecánica y la astronomía nacida de los problemas de la tecnología y lanavegación, habían proporcionado ya un cúmulo considerable de observaciones, medidas e hipótesis y estaban impulsando a la ciencia hacia la investigación cuantitativa de las formas más sencillas de movimiento.
El nombre de 'análisis infinitesimal' no dice nada sobre el objeto de estudio, sino que enfatiza el método. Se trata del método matemático especial de los infinitésimos o, en su forma moderna,de los límites. Los matemáticos del siglo XVII se fueron percatando gradualmente de que una gran parte de los problemas que surgían de distintos tipos de movimiento (con la consiguiente dependencia de unas variables respecto a otras), así como de problemas geométricos que no se habían podido abordar con los métodos usuales, podían reducirse a dos tipos. Ejemplos sencillos de problemas del primertipo son: hallar la velocidad en cualquier instante de un movimiento no uniforme (o, en general, encontrar la velocidad de variación de una magnitud dada), y trazar una tangente a una curva dada. Estos problemas condujeron a una rama del análisis que recibió el nombre de 'cálculo diferencial'. Ejemplos muy sencillos del segundo tipo de problemas son: encontrar el área de una figura curvilínea (elproblema de la cuadratura), o la distancia recorrida en un movimiento no uniforme, o, en general, el efecto total de la acción de una magnitud continuamente variable. Este grupo de problemas condujo a otra rama del análisis, el 'cálculo integral'. El concepto más importante de todas las matemáticas es, sin dudarlo, el de función: en casi todas las ramas de la matemática moderna, la investigación...
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