Métodos numericos

6. Calcule el polinomio lineal de mínimos cuadrados para los siguientes datos
I
1
2
3
4
5
xi
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
yi
1.0000
1.2840
1.6487
2.1170
2.7183


A= 1.707840
B = 0.899680
y^ = 8.768000
error = 0.039198




7. Obtenga los polinomios de mínimos cuadrados de primero, segundo y tercer grados para los datos de la tablaanexa. En cada caso calcule el error E y grafique los datos y polinomios.
xi
1.0
1.1
1.3
1.5
1.9
2.1
yi
1.84
1.96
2.21
2.45
2.94
3.18

*LINEAL
A = 1.219621
B =0.620895
y^ = 14.580000
error = 0.000027


*SEGUNDO GRADO
a[0] = 0.596581
a[1] = 1.253293
a[2] = -0.010853
y^ = 14.580000
error = 0.000018
*TERCER GRADO
a[0] = 0.629019a[1] = 1.185010
a[2] = 0.035333
a[3] = -0.010047
y^ = 14.580000
error = 0.000017

8. Con los datos
xi
4.0
4.2
4.5
4.7
5.1
5.5
5.9
6.3
6.8
7.1
yi
102.56
113.18130.11
142.05
167.53
195.14
224.87
256.73
299.5
326.72

a) Construya el polinomio de mínimos cuadrados de primer grado y calcule el error.
A = 72.084518
B = -194.138241
y^= 1958.390000
error = 329.013193



b) Construya el polinomio de mínimos cuadrados de segundo grado y calcule el error.
a[0] = 1.235560
a[1] = -1.143523
a[2] = 6.618211
y^ =1958.390000
error = 0.001443


c) Construya el polinomio de mínimos cuadrados de tercer grado y calcule el error.
a[0] = 3.429094
a[1] = -2.379221
a[2] = 6.845578
a[3] =-0.013675
y^ = 1958.390000
error = 0.000527

d) Construya la aproximación de mínimos cuadrados de la forma beax y calcule el error.
A= 0.372382
B = 24.258760
y^ = 1960.982092error = 417.690995



e) Construya la aproximación de mínimos cuadrados de la forma bxa y calcule el error.
A = 2.019541
B = 6.239029
y^ = 1958.398794
error = 0.007023