Métodos Numéricos

PRIMERA EVALUACIÓN

Nombre:………………………………………..……… Firma:……..………………………….Paralelo:……

TEMA 1. La demanda de un producto en el intervalo de tiempo [0,3] tiene forma sinusoidal. Al detectar
lademanda, una empresa puede iniciar su producción a partir del instante 1, y la cantidad producida tiene forma logarítmica natural. Se necesita encontrar el instante a partir del cual, la producción satisfacea la demanda del producto. Use el método de la Bisección para localizar el intervalo de la respuesta y obtenga la respuesta con error menor a 0.01

TEMA 2. La curva de encendido de televisores enla ciudad de Guayaquil está en función de la hora del día y del día de la semana. Suponga que en un intervalo de 4 horas, un determinado día el porcentaje de televisores encendidos está dado por lafunción: p x: tiempo en horas p: porcentaje en horas de televisores encendidos
a) b) c) Encuentre un intervalo en que se encuentre el máximo de la función p Utilice el método de Newton para encontrar elmáximo de la función p Calcule la respuesta con un error máximo de 0.0001. Encuentre el mínimo de la función p en el mismo intervalo de cuatro horas con el mismo método y con la misma precisiónanteriores.

0≤x≤4

TEMA 3. Un comerciante compra cuatro artículos: arroz, manzanas, papas y tomates. Estos productos
se venden por peso en Kg. El cajero registra el peso adquirido de cada artículo yel costo total en dólares que debe pagar por los cuatro artículos. El comerciante desea conocer el precio por Kg. de cada artículo, para lo cual dispone de cuatro facturas con los siguientes datos:Factura 1 2 3 4 Arroz (Kg.) 2 2 4 2 Manzanas (Kg.) 2 2 1 5 Papas (Kg.) 4 5 1 2 Tomates (Kg.) 1 2 2 1 Costo total ($) 15.0 18.3 12.3 19.2

a)

Formule el modelo matemático para resolver esteproblema: sistema de ecuaciones lineales b) Use el método de Gauss-Jordan para calcular la solución. Simultáneamente, transforme la matriz identidad para obtener la inversa de la matriz de coeficientes....