Mínimos cuadrados

Páginas: 2 (349 palabras) Publicado: 11 de octubre de 2014
Marco Teórico.
La gráfica sirve como una mera ilustración del comportamiento de un sistema físico o sea la clave para evaluar el experimento y calcular el resultado, la meta es colocar lasobservaciones de una manera que sus características se presenten tan claramente como sea posible.
El principio de mínimos cuadrados permite identificar la mejor línea (pendiente) para un conjunto de puntosdados con bases en las desviaciones de los puntos en la dirección vertical a partir de las líneas. Sea AB una candidata a la categoría de mejor línea. Consideremos todos los intervalos verticales entrelos puntos y la línea, de los cuales P2Q2 es típico. Definiremos como mejor línea aquella que minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones como P2Q2.


Se puede probar que elprocedimiento de minimizar los cuadrados de las desviaciones da lugar, en muestreos repetidos, a una mejor varianza de los parámetros resultantes, como por ejemplo la pendiente.






La desviaciónestándar de la pendiente y la ordenada al origen se calcula en términos de la desviación estándar de la distribución de valores.

Una desviación estándar se calcula usando N – 2 en el denominador, enlugar de N – 1 o N; esto es consecuencia de aplicar la definición de la desviación estándar.



Error Absoluto:

Error Relativo:


Error relativo porcentual:





Conclusión.

Mínimoscuadrados es una técnica de Análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime alos datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
Podemos decir que con el método de mínimos cuadrados podemos tener una mejor vista geométrica y reducir elporcentaje de error. Lo podemos usar para hacer modelos, estimar funciones, lo que hace es tratar de que se ajuste mejor los datos, minimizar el error.

Bibliografía.
Baird, D.C. “Experimentación. Una...
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