MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Hermes De paula. Resumen de Matemática para tercero

Cónicas
La circunferencia
I

Matemática
Resumen de
actividades para
el segundo
semestre
Prof. De Paula

Define o explica
1.
2.
3.
4.

Circunferencia
Círculo
Círculo unitario
Ecuación ordinaria de la
circunferencia
5. Ecuación canónica de la
circunferencia
II
Determine la ecuación
ordinaria y general de lacircunferencia cuyo centro y radio se
dan a continuación
1.
2.
3.
4.
5.

C(-4,7); r = 3
C(-2,1); r = 2
C(4,-1); r = 5
C(0,7); r = 4
C(-1,-2); r = 3

III
Encuentre el centro y el radio
de cada circunferencia
1. x2 + y2 - 8x – 4y + 12 = 0
2. x2 + y2 + 6x – 3y = 8
3. x2 + y2 +x – 2y = 4
4. x2 + y2 + 3x + 2y – 6 = 10
5. x2 + y2 +4x – 2y = 7

Hermes De paula. Resumen de Matemática paratercero
5. Asíntotas

La parábola

II
Escribe la ecuación de la
hipérbola descrita. Traza la gráfica.
I

Define o explica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Parábola
Lado recto
Eje de la parábola
Foco de la parábola
Directriz de la parábola
Vértice de la parábola
Puntos que definen el lado recto

II
Determine vértice, foco,
directriz de cada parábola. Trace la
gráfica.
1.
2.
3.4.

y2 = 8x
y2 = -12x
x2 = 20y
x2 = -16y

III Encuentre la ecuación de la
parábola, los puntos que definen
el lado recto y haga la gráfica.
1. Vértice en (0,0); foco en (4,0)
2. Vértice en (0,0); foco en (-3,0)
3. Vértice en (0,0); directriz la
recta x = -3
4. Vértice en (0,0); foco en (-5,0)
5. Vértice en (0,0); foco en (6,0)
6. Vértice en (0,0); directriz la
recta y = -2
7.Foco en (2,6); vértice en (4,3)
8. Vértice en (1,2); foco en (2,4)
9. Vértice en (-2,-4); foco en (0,-4)
10. Foco en (-3,4) directriz la recta y
=2

La hipérbola
I

Define
1.
2.
3.
4.

1. Centro en (0,0); un foco en
(2,0); un vértice en (1,0)
2. Focos en (-3,0) y (3,0); vértice
en (2,0)
3. Centro en (0,0); un foco en
(4,0); un vértice en (2,0)
4. Centro en (0,0); foco en (5,0); yvértice en (3,0)
5. Centro en (0,0); foco en (4,0) y
vértice en (2,0)

Hipérbola
Eje trasversal de una hipérbola
Ramas de la hipérbola
Vértices de la hipérbola

III
Analiza cada ecuación de la
hipérbola y traza la gráfica.

La elipse
I

Define
1.
2.
3.
4.
5.

Elipse
Centro de la elipse
Ejes de la elipse
Vértices de la elipse
Focos de la elipse

II
Encuentra laecuación de la
elipse. Traza la gráfica.
1. Centro en (0,0); foco en (2,0);
vértice en (4,0)
2. Centro en (0,0); foco en (0,-3);
vértice en (0,4)
3. Centro en (0,0); foco en (2,0) y
(-2,0); longitud del eje mayor
igual a 4
4. Focos en (0,3) y (0,-3); las
intersecciones en x = 2 y x = -2
5. Centro en (0,0); foco en (-1,0);
vértice en (4,0)
6. Centro en (2,-3); vértice en (6,3); vértice en(3,-2)
7. Vértice en (5,2) y (5,8); foco en
(5,7)

Hermes De paula. Resumen de Matemática para tercero
8. Foco en (4,2) y (-1,2) la longitud
del eje mayor es 7
9. Vértices en (3,6) y (3,-2); c = 3
10. Centro en (1,2); vértice en (1,4)
y contiene al punto (2,2)

II
Dibuje una circunferencia y
señale los siguientes elementos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Circunferencia
ArcoÁngulo
Cuerda
Diámetro
Ángulo central
Ángulo inscrito
Ángulo exterior a una
circunferencia
9. Arco mayor
10. Arco menor
11. Recta tangente a una
circunferencia
12. Recta secante a una
circunferencia
13. Ángulo interior a una
circunferencia
14. Ángulo semi-inscrito

III
Encuentra centro, focos y
vértices de cada elipse. Traza la
gráfica.

Medida de
arcos y ángulos
en lacircunferencia

I
Encuentre los valores
desconocidos
I

Define o explica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Circunferencia
Arco
Ángulo
Cuerda
Diámetro
Ángulo central
Ángulo inscrito
Ángulo exterior a una
circunferencia
9. Arco mayor
10. Arco menor
11. Recta tangente a una
circunferencia
12. Recta secante a una
circunferencia
13. Ángulo interior a una
circunferencia
14. Ángulo...