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Tese de Doutoramento

A SPECTOS

˜ ´ N AO - EXTENSIVOS DE OBSERV AVEIS ´ NUM E RICA

FINANCEIRAS :M ODELAGENS ANAL´TICA E I

S´lvio Manuel Duarte Queir´ s ı o

Centro Brasileiro de Pesquisas F´sicas ı Rio de Janeiro, 2006

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Tese de Doutoramento submetida ao Centro Brasileiro de Pesquisas F´sicas sob orientacao do ı ¸˜ Professor Doutor Constantino Tsallis para aobtencao do t´tulo de ¸˜ ı Doutor em F´sica por S´lvio Manuel Duarte Queir´ s. ı ı o

2006

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Agradecimentos
Ao meu orientador C ONSTANTINO T SALLIS: por me ter recebido no seu grupo; me ter dado a oportunidade de desenvolver um trabalho que me motivou do pr´ncipio ao fim; ter partilhado ı comigo n˜ o apenas todo o seu imenso saber cient´fico, mas tamb´ m in´ meros pormenores de a ı e u umverdadeiro cidad˜ o do mundo que me fizeram crescer, quer como f´sico, quer como pessoa; a ı Aos meus pa´s, A RTUR e M ANUELA, exemplos de dedicacao e abnegacao pelos filhos; ı ¸˜ ¸˜ ` A minha esposa , S OURAYA e tudo aquilo nos une e sempre nos unir´ ; a ` A minha irm˜ , J OANA; a ` A Fundacao para a Ciˆ ncia e Tecnologia pelo apoio financeiro fundamental para o desen¸˜ e volvimento desta obra; Aoselementos que contituem ou constitu´ram o grupo de F´sica Estat´stica do Centro Brasiı ı ı ˜ ˜ leiro de Pesquisas F´sicas (CBPF), especificamente: G ARIN F.G. A NA NOS , C ELIA A NTENE ı
ODO ,

F ULVIO BALDOVIN , E RNESTO P. B ORGES , E DGARDO B RIGATTI , M ARCELA C AM E VALDO M.F. C URADO , L UIS G. M OYANO , F ERNANDO D. N OBRE , N UNO M. C.

PISTA ,

´ ´ P EREGRINO , D IOGO O. S OARES -P INTO, N EM E SIO M. O LIVEIRA N ETO , C E SAR I.S. R I BEIRO ,

´ M ARCO AUR E LIO R EGO -M ONTEIRO e J EFERSON

DE

S OUZA; e colegas que tive a

oportunidade de conhecer no decurso deste trabalho: C HRISTIAN B ECK , L ISA B ORLAND , J. ˆ D OYNE FARMER , P LAMEN C H . I VANOV, R E NIO S. M ENDES , W ELLES M ORGADO , F RAN CISCO

A. TAMARIT, U GUR T IRNAKLI , H UGO TOUCHETTE e C ARLOS ZARRO. Em algum,

ou v´ rios momentos, os seus coment´ rios ou colaboracao foram importantes para a obtencao a a ¸˜ ¸˜

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dos resultados a apresentar; ´ Ao pessoal de apoio do CBPF particularmente, A LM E RIO, L UZIA, R EGININHA e VANDA pela sua incompar´ vel disponibilidade para a resolucao dos pequenos problemas do dia-a-dia; a ¸˜ ` A ‘Dra.’ S TELLA que, com as suas agulhas, permitiu que eupudesse retomar uma rotina ´ de vida normal, ao meu cunhado A NDR E e ao ‘Dr.’ VALMIR pela disponibilidade sempre demonstrados. Nota ap´ s defesa: o S˜ o tamb´ m profundamente agradecidos os coment´ rios realizados pela banca examinadora a e a composta pelos Professores: H ANS J. H ERRMANN, I TZHAK RODITI, I VAN S. O LIVEIRA, ´ ROG E RIO ROSENFELD.

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´ A tese que em seguida se apresenta ebaseada nos seguintes trabalhos cient´ficos: ı
P01 S.M. Duarte Queir´ s: On anomalous distributions in intra-day financial time series and o Non-extensive Statistical Mechanics, Physica A 344, 279 (2004)

P02 S.M. Duarte Queir´ s and C. Tsallis: Bridging a paradigmatic financial model and nono extensive entropy, Europhys. Lett. 69, 893 (2005)

o P03 S.M. Duarte Queir´ s: On the connectionbetween ARCH time series and Non-extensive Statistical Mechanics, Physica A 344,619 (2004)

P04 S.M. Duarte Queir´ s: On the emergence of a generalised Gamma distribution. Application o to traded volume in financial markets, Europhys. Lett. 71, 339 (2005)

P05 S.M. Duarte Queir´ s: On non-Gaussianity and dependence in financial time series: a o nonextensive approach, Quantitatit. Finance 5, 475(2005)

P06 S.M. Duarte Queir´ s and C. Tsallis: On the connection between financial processes with o stochastic volatility and nonextensive statistical mechanics, Eur. Phys. J. B 48, 139 (2005)

P07 S.M. Duarte Queir´ s and C. Tsallis: Edge of chaos of the classical kicked top map: Sensio tivity to initial conditions, em: Complexity, Metastability and Nonextensivity editado por: C. Beck, A....