Nímeros reales

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO


ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA
Nº 5 “JOSÉ VASCONCELOS”

SEMINARIO LOCAL

“ EL CAMPO DE LOS NÚMEROS REALES ”

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS IV

PROFESORES:


RAFAEL ANGEL GUERRERO DE LA ROSA


FRUMENCIO FACUNDO DE JESUS BALDERAS


HERIBERTO MARÍN ARELLANO


JOSÉ SERGIO SANDOVAL SOTO


MATEO VÁSQUESRAMÍREZ


JULIO EDUARDO PADILLA PINEDA


COLEGIO: MATEMÁTICAS


MAYO DE 2008.

LOS NUMEROS REALES ([pic])


INTRODUCCIÓN


La participación del hombre en la invención de los números ha sido producto de una larga evolución a través del tiempo, donde la mente libre del ser humano le ha permitido conseguir resultados de un gran valor científico, guiados por una necesidad intrínseca.Sabemos que los números son la base de las matemáticas y que las diferentes clases de números han ido apareciendo paulatinamente a través del tiempo, como se ha dicho anteriormente, mediante la intervención del intelecto del ser humano tratando de resolver necesidades intrínsecas.

Las diferentes clases de números que en el orden de aparición el hombre ha obtenido hasta los números reales, semuestra en el siguiente cuadro:

Los números Los números
Primos (P) Naturales (N) Los números
o Enteros Positivos Enteros (Z) Los números
El número uno (1) Racionales (Q)El número cero (0) Los números Los
Los números no Fraccionarios Los números números
Primos o Compuestos (P´) Los números (F) Irracionales(Q‾) Reales (R)Enteros negativos
(N‾)[pic]

En el orden de aparición iniciaremos hablando de los números naturales:


LOS NUMEROS NATURALES (N)


Leopold Kronecker (1823-1891) escribió “Dios creó los números naturales; todo lo demás es obra del hombre”. Con estas palabras mostró el terreno firme sobre el cuál se puede construir la estructura de lasmatemáticas.

Los números naturales fueron creados por la mente humana con el fin de poder contar objetos de cualquier naturaleza, sin importar las características individuales de los objetos que se cuentan, por ejemplo, el número 5 es una abstracción de todas las colecciones reales de cinco cosas u objetos sin considerar ninguna cualidad específica de esos objetos o cosas.

En la actualidad, en losbancos, en los supermercados, en diversas oficinas que dan servicio al público, etc. , previamente al asunto que se quiera realizar, se reparten fichas numeradas que contienen algunos de los elementos del conjunto de los números naturales (o enteros positivos), indicando el orden de atención al público de acuerdo a su turno. La representación que se usa con notación de conjuntos para los númerosnaturales es la siguiente:
N=[pic] en donde la letra N nos permitirá identificar a este conjunto de números siempre que tengamos que referirnos a el, y como recordatorio, las llaves [pic] nos permiten representar al conjunto en cuestión escribiendo dentro de las llaves algunos de los elementos del conjunto en el orden, seguidos de tres y solo tres puntos lo cual significa que dicho conjuntotiene un número infinito de elementos ya que se ignora cual es último.


SUCESOR DE UN NUMERO NATURAL



Una característica importante del conjunto de los números naturales es la siguiente: A todo número natural “n” le corresponde un único número natural “[pic]” llamado el sucesor de “[pic]”, por ejemplo, el 2 es sucesor de 1, 3 es sucesor de 2, etc. , pero el 1 no es sucesor de ninguno ya...