Número Áureo
Páginas: 3 (576 palabras)
Publicado: 12 de septiembre de 2011
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Número áureo
El número áureo o de oro (también llamado número plateado, razón extrema y media,1 razón áurea, razón dorada, media áurea, proporciónáurea y divina proporción) representado por laletra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es unnúmero irracional:2
Una sección áurea es unadivisión en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo. La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.
También se representa con la letragriega Tau (Τ τ),3 por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.
Se trata de un número algebraico irracional (decimalinfinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción seencuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos arquitectonicos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en elcaparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lolargo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.-------------------------------------------------
Definición
Dos cantidades a y b están en proporción áurea si se cumple:
y al cociente a / b se le denota por φ. Es sencillo calcular φ, manipulando elprimer cociente:
de lo que se obtiene la ecuación:
y manipulándola se obtiene:
La fórmula de la ecuación de segundo grado da entonces como única solución positiva:
El número áureo en la...
Número áureo
El número áureo o de oro (también llamado número plateado, razón extrema y media,1 razón áurea, razón dorada, media áurea, proporciónáurea y divina proporción) representado por laletra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es unnúmero irracional:2
Una sección áurea es unadivisión en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo. La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.
También se representa con la letragriega Tau (Τ τ),3 por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.
Se trata de un número algebraico irracional (decimalinfinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción seencuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos arquitectonicos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en elcaparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lolargo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.-------------------------------------------------
Definición
Dos cantidades a y b están en proporción áurea si se cumple:
y al cociente a / b se le denota por φ. Es sencillo calcular φ, manipulando elprimer cociente:
de lo que se obtiene la ecuación:
y manipulándola se obtiene:
La fórmula de la ecuación de segundo grado da entonces como única solución positiva:
El número áureo en la...
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