Número de Reynolds
Páginas: 7 (1673 palabras)
Publicado: 26 de marzo de 2012
NÚMERO DE REYNOLDS
1.- OBJETIVO
* Determinar experimentalmente el número de Reynolds.
* Analizar los resultados obtenidos y recomendar nuevas estrategias de toma de datos.
2.- FUNDAMENTO TEÓRICO
Número de Reynolds
Se define el flujo laminar como aquel flujo en el cuál el fluido se mueve en capas o láminas, deslizándose una capa fina sobre la adyacente con sólo un intercambiomolecular de cantidades de movimiento. Cierta tendencia hacia la inestabilidad y la turbulencia es frenada por las fuerzas de cortadura viscosas que resisten los movimientos relativos de las capas fluidas adyacentes (figura 1).
Figura [ 1 ]
El flujo turbulento, en cambio, tiene un movimiento de partículas fluidas muy errático, con un violento intercambio transversal de cantidades demovimiento (figura 2).
Figura [ 2 ]
La naturaleza del flujo, es decir, el que sea laminar o turbulento, y su posición relativa en una escala que indica la importancia relativa de la tendencia que sea laminar o turbulento, se expresa por el número de Reynolds. El concepto de número de Reynolds y su interpretación se estudia en ésta sección. En la Sec. 3.6 se dedujo la ecuación del movimiento enel supuesto de que el fluido estuviera desprovisto de rozamientos internos, es decir, que careciera de viscosidad.
Se pueden deducir ecuaciones más generales que incluyen la viscosidad, teniendo en cuenta la tensión de cortadura. Estas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (Navier-Stokes) son complicadas, no lineales y, en general, no pueden integrarse, es decir, no puede encontrarseuna solución general. En el siglo pasado Osborne Reynolds estudio éstas ecuaciones para intentar determinar cuándo dos flujos diferentes pueden considerarse ecuaciones semejantes.
Dos flujos fluidos se dice que son dinámicamente semejantes cuando:
1. Son semejantes geométricamente, es decir, las relaciones lineales correspondientes están en una relación constante; y
2. Las líneas decorriente correspondientes son semejantes geométricamente, o las presiones en puntos semejantes están en una relación constante.
Considerando dos flujos semejantes geométricamente, Reynolds dedujo que son semejantes dinámicamente si las ecuaciones diferenciales generales son idénticas. Cambiando las unidades de masa, longitud y tiempo en un sistema de ecuaciones y determinando las condiciones quedeben satisfacerse para hacerlas idénticas a las ecuaciones originales, Reynolds encontró que el parámetro adimensional uDρ/μ debía ser el mismo en ambos casos. En éste, u es una velocidad característica, ρ es la densidad, D el diámetro del ducto y μ es la viscosidad. Este parámetro se llama número de Reynolds, R,
R=uDρμ
3.- DESARROLLO
Para el experimento se utilizó un aparato deReynolds (figura 3).
Figura [ 3 ]
Se llenó el cubo de la primera sección como se muestra en la figura 3. Luego, el agua de éste cubo pasó al otro con un flujo distinto. Se dejó fluir el agua a través de un tubo de diámetro 1,3 cm. Mientras el agua fluía, a través de un tubo más pequeño introducido previamente se dejó fluir tinta. Al observar el flujo de la tinta con el agua se pudo ver con quéclase de flujo el agua iba saliendo del tubo y depositándose posteriormente en un vaso de precipitados, donde se midió su volumen.
Se repitió el procedimiento 18 veces, cambiando el flujo del agua cada 6 experimentos.
4.- DATOS
ρ = densidad del agua: 0,998 gr/cm3
μ = viscosidad del agua: 0,01054 gr /(s*cm)
D = diámetro del tubo: 1,3 cm
Tabla [ 1 ]
N | t (s) | Vol (cc) |
1 | 10,1 |1000 |
2 | 36,2 | 160 |
3 | 46,2 | 205 |
4 | 54,7 | 240 |
5 | 63,0 | 300 |
6 | 77,6 | 340 |
Tabla [ 2 ]
N | t (s) | Vol (cc) |
1 | 10,1 | 125 |
2 | 10,6 | 130 |
3 | 12,9 | 200 |
4 | 18,8 | 245 |
5 | 26,0 | 330 |
6 | 27,0 | 350 |
Tabla [ 3 ]
N | t (s) | Vol (cc) |
1 | 4,0 | 160 |
2 | 3,6 | 150 |
3 | 5,2 | 200 |
4 | 8,6 | 300 |
5 | 10,3 | 370 |
6 |...
1.- OBJETIVO
* Determinar experimentalmente el número de Reynolds.
* Analizar los resultados obtenidos y recomendar nuevas estrategias de toma de datos.
2.- FUNDAMENTO TEÓRICO
Número de Reynolds
Se define el flujo laminar como aquel flujo en el cuál el fluido se mueve en capas o láminas, deslizándose una capa fina sobre la adyacente con sólo un intercambiomolecular de cantidades de movimiento. Cierta tendencia hacia la inestabilidad y la turbulencia es frenada por las fuerzas de cortadura viscosas que resisten los movimientos relativos de las capas fluidas adyacentes (figura 1).
Figura [ 1 ]
El flujo turbulento, en cambio, tiene un movimiento de partículas fluidas muy errático, con un violento intercambio transversal de cantidades demovimiento (figura 2).
Figura [ 2 ]
La naturaleza del flujo, es decir, el que sea laminar o turbulento, y su posición relativa en una escala que indica la importancia relativa de la tendencia que sea laminar o turbulento, se expresa por el número de Reynolds. El concepto de número de Reynolds y su interpretación se estudia en ésta sección. En la Sec. 3.6 se dedujo la ecuación del movimiento enel supuesto de que el fluido estuviera desprovisto de rozamientos internos, es decir, que careciera de viscosidad.
Se pueden deducir ecuaciones más generales que incluyen la viscosidad, teniendo en cuenta la tensión de cortadura. Estas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (Navier-Stokes) son complicadas, no lineales y, en general, no pueden integrarse, es decir, no puede encontrarseuna solución general. En el siglo pasado Osborne Reynolds estudio éstas ecuaciones para intentar determinar cuándo dos flujos diferentes pueden considerarse ecuaciones semejantes.
Dos flujos fluidos se dice que son dinámicamente semejantes cuando:
1. Son semejantes geométricamente, es decir, las relaciones lineales correspondientes están en una relación constante; y
2. Las líneas decorriente correspondientes son semejantes geométricamente, o las presiones en puntos semejantes están en una relación constante.
Considerando dos flujos semejantes geométricamente, Reynolds dedujo que son semejantes dinámicamente si las ecuaciones diferenciales generales son idénticas. Cambiando las unidades de masa, longitud y tiempo en un sistema de ecuaciones y determinando las condiciones quedeben satisfacerse para hacerlas idénticas a las ecuaciones originales, Reynolds encontró que el parámetro adimensional uDρ/μ debía ser el mismo en ambos casos. En éste, u es una velocidad característica, ρ es la densidad, D el diámetro del ducto y μ es la viscosidad. Este parámetro se llama número de Reynolds, R,
R=uDρμ
3.- DESARROLLO
Para el experimento se utilizó un aparato deReynolds (figura 3).
Figura [ 3 ]
Se llenó el cubo de la primera sección como se muestra en la figura 3. Luego, el agua de éste cubo pasó al otro con un flujo distinto. Se dejó fluir el agua a través de un tubo de diámetro 1,3 cm. Mientras el agua fluía, a través de un tubo más pequeño introducido previamente se dejó fluir tinta. Al observar el flujo de la tinta con el agua se pudo ver con quéclase de flujo el agua iba saliendo del tubo y depositándose posteriormente en un vaso de precipitados, donde se midió su volumen.
Se repitió el procedimiento 18 veces, cambiando el flujo del agua cada 6 experimentos.
4.- DATOS
ρ = densidad del agua: 0,998 gr/cm3
μ = viscosidad del agua: 0,01054 gr /(s*cm)
D = diámetro del tubo: 1,3 cm
Tabla [ 1 ]
N | t (s) | Vol (cc) |
1 | 10,1 |1000 |
2 | 36,2 | 160 |
3 | 46,2 | 205 |
4 | 54,7 | 240 |
5 | 63,0 | 300 |
6 | 77,6 | 340 |
Tabla [ 2 ]
N | t (s) | Vol (cc) |
1 | 10,1 | 125 |
2 | 10,6 | 130 |
3 | 12,9 | 200 |
4 | 18,8 | 245 |
5 | 26,0 | 330 |
6 | 27,0 | 350 |
Tabla [ 3 ]
N | t (s) | Vol (cc) |
1 | 4,0 | 160 |
2 | 3,6 | 150 |
3 | 5,2 | 200 |
4 | 8,6 | 300 |
5 | 10,3 | 370 |
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