Número Irracional
Páginas: 2 (326 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2015
Número irracional
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros y n es diferente de cero. Es cualquier número real queno es racional. Un decimal infinito (id est con infinitas cifras) aperiódico, como
\sqrt{7} = 2,645751311...
no puede representar un número racional. A tales números se los nombra «númerosirracionales». Esta denominación significa la imposibilidad de representar dicho número como razón de dos números enteros.
Historia[editar]
Dado que en la práctica de medir la longitud de un segmento de rectasolo puede producir como resultado un número fraccionario, en un inicio, los griegos identificaron los números con las longitudes de los segmentos de recta.2 Al identificar del modo mencionado, surgela necesidad de considerar una clase de números más amplia que la de los números fraccionarios. Se atribuye a Pitágoras de Samos (580- 500a. C.) y su escuela el descubrimiento de la existencia desegmentos de recta inconmensurables con respecto a un segmento que se toma como unidad en un sistema de medición. Pues, existen segmentos de recta cuya longitud medida en este sistema no es un númerofraccionario.3
Por ejemplo, en un cuadrado, la diagonal de este es inconmensurable con respecto a sus lados. Este hecho ocasionó una convulsión en el mundo científico antiguo. Provocó una ruptura entre lageometría y la aritmética de aquella época, ya que esta última, por entonces, se sustentaba en la teoría de la proporcionalidad, la cual solo se aplica a magnitudes conmensurables.
Intentaron salvarel obstáculo distinguiendo entre el concepto de número y el de longitud de un segmento de recta, y tomaron estos últimos como elementos básicos para sus cálculos. De tal modo, a los segmentosinconmensurables con respecto a la unidad tomada como patrón de medida les asignaron un nuevo tipo de magnitud: los números irracionales, los cuales por largo tiempo no se reconocieron como verdaderos...
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros y n es diferente de cero. Es cualquier número real queno es racional. Un decimal infinito (id est con infinitas cifras) aperiódico, como
\sqrt{7} = 2,645751311...
no puede representar un número racional. A tales números se los nombra «númerosirracionales». Esta denominación significa la imposibilidad de representar dicho número como razón de dos números enteros.
Historia[editar]
Dado que en la práctica de medir la longitud de un segmento de rectasolo puede producir como resultado un número fraccionario, en un inicio, los griegos identificaron los números con las longitudes de los segmentos de recta.2 Al identificar del modo mencionado, surgela necesidad de considerar una clase de números más amplia que la de los números fraccionarios. Se atribuye a Pitágoras de Samos (580- 500a. C.) y su escuela el descubrimiento de la existencia desegmentos de recta inconmensurables con respecto a un segmento que se toma como unidad en un sistema de medición. Pues, existen segmentos de recta cuya longitud medida en este sistema no es un númerofraccionario.3
Por ejemplo, en un cuadrado, la diagonal de este es inconmensurable con respecto a sus lados. Este hecho ocasionó una convulsión en el mundo científico antiguo. Provocó una ruptura entre lageometría y la aritmética de aquella época, ya que esta última, por entonces, se sustentaba en la teoría de la proporcionalidad, la cual solo se aplica a magnitudes conmensurables.
Intentaron salvarel obstáculo distinguiendo entre el concepto de número y el de longitud de un segmento de recta, y tomaron estos últimos como elementos básicos para sus cálculos. De tal modo, a los segmentosinconmensurables con respecto a la unidad tomada como patrón de medida les asignaron un nuevo tipo de magnitud: los números irracionales, los cuales por largo tiempo no se reconocieron como verdaderos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.