Números Complejos (Introducción)

NÚMEROS COMPLEJOS
1. Historia
Por lo general los números complejos son presentados para la solución de la ecuación cuadrática:
Un número complejo está compuesto de dos partes, la primera es unnúmero real, ya sea racional, irracional, entero, etcétera; La segunda parte se conforma de un número llamado “imaginario” y cuya unidad es que como valor tiene a
Una de las definiciones másaceptadas dentro de los ámbitos académico y científico para los números imaginarios es la que dice que un número elevado al cuadrado tendrá como resultado un número negativo; Es decir. Tiene la propiedadque a diferencia del conjunto de los números reales el resultado de la potencia es negativo.
El surgimiento de los números imaginarios se remonta a finales del siglo XV cuando el matemático francésNicolás Chuquet al resolver ecuaciones de la forma con coeficientes y exponentes positivos llegó a la conclusión de una solución era imposible. Varios años después el reconocido Leibniz dijoque “Los números imaginarios eran una especie de seres anfibios, ubicados justo a la mitad de la existencia y la inexistencia. Después de esto Leonherd Euler usó el símbolo para la unidad de losnúmeros imaginarios y estableció que

2. Definición
Un Número Complejo es una expresión del tipo

donde a y b son números reales e i es un símbolo.
Cuando no hay parte imaginaria, se dice que el complejoes real. Entonces los números reales forman parte del conjunto de los números complejos.
Cuando un número complejo no tiene parte real, como en el presente caso, se dice que es un imaginario puro.
Sepuede considerar D como el conjunto de los pares ordenados de números reales con las siguientes operaciones:


Con estas operaciones C tiene la estructura de cuerpo conmutativo
Elemento neutro: Elemento opuesto: 
Elemento unidad: 
Elemento inverso:  , siempre que 

3. Operaciones básicas
Así como en el conjunto de los números reales es posible realizar diversas operaciones básicas con los...