Números Complejos

INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMATICAS

INGENIERIA EN AUDITORIA Y CONTROL DE GESTION

DEBER DE METODOS CUANTITATIVOS I
NUMEROS COMPLEJOSI SEMESTRE 2012-2013
1.-)Si Re = C y se define el predicado p(z): [pic], entonces el lugar geométrico que representa Ap(z) en el plano complejo es:
a) Una recta b)Una parábola c)Dosrectas d)Una elipse d)Una circunferencia
2.-)Si z1 = 1- 3i, z2 = 2 + i, son números complejos, entonces el módulo del número
[pic] es: a) e-1/5 b) e7/5 c) e2/5 d) 8/5 e) 03.-) Si se tienen dos números complejos: z1=-1-[pic]i y z2=[pic]- i ; Halle el módulo del número complejo [pic]
4.-) Respecto al conjunto de los números complejos, ¿cuál de las siguientesafirmaciones es FALSA?:
a) El círculo de radio unitario es el conjunto de puntos en el plano complejo que satisface |z| = 1.
b) Para cualquier complejo z , z z = z2.
c) z = α + βi es un númeroimaginario puro si y solo si z = -z
d) Para cualquier complejo z, arg(z) = -arg(z)
e) z = α + βi es un número real si y solo si z ≠ z
5.-) Al simplificar la expresión [pic] se obtiene:a) 2 + 256i b) -2 + 256i c) -4 - 512i d) 4 - 512 e) -4 + 512i
6.-) Si se tiene la expresión [pic]; entonces, una de las siguientes expresiones es equivalente a ella, IDENTIFÍQUELA:a) [pic] b)[pic] c) [pic] d)[pic] e) [pic]
7.-) Una de las siguientes proposiciones es FALSA, determínela:

a) i 25 = i d) z.[pic] = (z(2

b) (z1 + z2( ( (z1( + (z2( e)r e i( = r (cos ( + i sen ()

c) ((x,y)(C [ (x,y)(0,1) = (x,y) ]
8.-) Al simplificar la siguiente expresión: [pic] , obtenemos:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]e) [pic]


9.-) Si z1 = 1+ i y z2= 1 - 2i, el módulo del complejo ei ( z1 . z2 ) es:

a) 1/e b)e 3 c) 2 d) 3e e) e + 1


10.-) La respuesta de la operación de...