Números Enteros

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1 LOS NÚMEROS ENTEROS

EJERCICIOS

PROPUESTOS

1.1 Escribe un número entero para cada condición.
a) Negativo y con valor absoluto es menor que 9.
b) Su opuesto es un negativo mayor que 3.
a) Los números enteros con valor absoluto menor que 9 son todos los del conjunto:
{ 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Como ha de ser negativo, sonposibles soluciones los números { 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}.
b) Ha de ser un número positivo (para que su opuesto sea negativo) y menor que 3 (para que su opuesto sea mayor que 3).
Por ello, son posibles soluciones los números del conjunto {1, 2}.
1.2 Completa con números enteros.
a) | 6 |
||
b) | |
||
4
a) | 6 |
b) | 4 |

| 6|
| 4|

6
4

1.3 Escribe cada resta como suma de dosnúmeros y calcula.
a) 5
( 2)
c) 7
2
b) 7
( 2)
d) 9
1
a) 5
( 2)
5
b) 7
( 2)

2
7

7
2

c) 7
2
7
d) 9
1

5

e) 3
( 8)
f) 8
9

( 2)
5
( 1)
9

e) 3
( 8)
f) 8
9
8

10

3
8
5
( 9)
1

1.4 Calcula de dos formas distintas.
a) 7
( 5)
( 3)
8
b) 29
( 2)
1
( 4)
a) De izquierda a derecha:
Agrupando positivos y negativos:
b) De izquierda a derecha:Agrupando positivos y negativos:
1.5 La resta de dos números es
Se plantea la resta: a

( 1)

7
7
29
29

( 5)
( 5)
( 2)
( 2)

3. El segundo de ellos es
3⇒a

1

3⇒a

1.6 El producto de dos números enteros es igual a
el otro?
El opuesto de 15 es 15, luego:
La división asociada es:
Por tanto, a
18, y se tiene 18 ( 15)
1.7 Calcula.
a) 9 ( 4)
b) ( 75) 5
a) 9 ( 4)
b) ( 75)5

4

3

1, calcula el primero.
op(1)

3

1

4

270 y uno de los enteros es el opuesto de 15. ¿Cuál es

( 15)
270
270 ( 15)
18
270

c) ( 3) ( 16)
d) 49 ( 7)
36
15

2
( 3)
8
1
8
7
(7
8)
(5
3)
15
8
7
1
( 4)
28
( 4)
24
27
(29
1)
(4
2)
30
6
24

a

c) ( 3) ( 16)
d) 49 ( 7)

1.8 Indica la propiedad que se aplica en cada caso.
a) ( 5) [( 3) 7][( 5) ( 3)] 7
( 9) ( 10)
b) ( 10) ( 9)
a) Asociativa.
b) Conmutativa.

( 3)
8
( 3)
8
1
( 4)
1
( 4)

e) ( 6) 20
f) ( 40) ( 8)
48
7

e) ( 6) 20
120
f) ( 40) ( 8)
5

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1.9 ¿Por qué número hay que dividir

105 para obtener

Se busca un número que multiplicado por
Se obtiene a partir de la división asociada

7 dé
105

7?

105.El número es 15.
( 7)
15.

1.10 Aplica la propiedad distributiva para calcular.
a) ( 2)

[5

( 3)]

b) ( 7)

a) ( 2) [5
( 3)]
b) ( 7) [( 4)
6]

( 2) 5
( 2) ( 3)
10
6
( 7) ( 4)
( 7) ( 6)
28
42

[( 4)

6]

4
70

1.11 Primero saca factor común y luego calcula.
a) ( 5)

8

( 5)

4

a) ( 5) 8
( 5) 4
b) 14
23
27

b) 14
5 (8
4)
3
2 (7

2

5
3)12
24

2

3

60
8

1.12 Explica si son ciertas las siguientes igualdades.
a) 7
b) 3

15 ( 9)
(10
5)

1
3

(7
10

15)
5

( 9)

1

a) No es cierta. Se deben realizar en primer lugar los productos y cocientes, y posteriormente, las sumas.
7
[15 ( 9)]
1
La solución correcta sería: 7
15 ( 9)
1
b) Sí, es cierta: 3
(10
5)
3
( 1) (10
5)
3
10
5

1.13 Realizalas siguientes operaciones.
a) 45 (2
11)
34
b) 36 ( 17
2 4)
a) 45 (2
b) 36 (
c) 8
4(
d) 2
[6

c) 8
d) 2

4 ( 10
[6
(3

11)
34
45 ( 9)
12
( 5)
12
7
17
2 4)
36 ( 17
8)
36 ( 9)
4
10
3)
7
8
4 ( 7)
7
8
28
7
29
(3
1)]
82
2
[6
( 2)]
4
2
8
4

RESOLUCIÓN

DE

3)
7
1)]
8

2

2

PROBLEMAS

1.14 Juan ha comprado un terreno de 450 metroscuadrados a 160 euros el metro cuadrado. Al cabo de un
tiempo lo vende por 78 750 euros. ¿Cuánto ganó por cada metro cuadrado?
En primer lugar, se calcula a cuánto vendió el metro cuadrado, dividiendo el precio total del terreno entre el número de metros
cuadrados: 78 750 450
175 euros
A continuación se calcula la diferencia entre el precio final y el inicial por metro cuadrado: 175
160
15...