Números naturales enteros racionales e iracionales

INTRODUCCIÓN

A lo largo de la historia el ser humano ha sentido la necesidad incuestionable de desarrollarse como sociedad, creando herramientas para facilitar las labores y mejorar la calidad de vida, y uno de los medios o bases que encontraron para tal fin, entre otras fue la matemática. Su origen se pierde en el tiempo y aunque todo apunta a que hay que buscarlo en la necesidad decontar del ser humano, aun no existe prueba alguna que indique que este fue el origen de los números, un número no es mas que una entidad abstracta que representa una cantidad; en la antigüedad al ser humano solo le interesaba hacer operaciones básicas como sumar, por eso algunas tribus solo sabían distinguir entre uno dos y muchos individuos, luego, fuimos evolucionando, asumiendo la necesidad derestar, y luego multiplicar y dividir; de ahí nacen los números como hoy los conocemos, diferentes culturas han puesto su interés en los números, lo que ratifica su importancia para el desarrollo del ser humano como sociedad, inicialmente solo se conocían los números que hoy llamamos naturales, para operaciones básicas, luego la necesidad de representar situaciones o contextos, como temperaturasbajo cero, bajo el nivel del mar, deudas, entre otros, nos llevo a otro grupo de números, los negativos que son resultados de restar a un número natural otro mayor y que junto con los naturales pasan a llamarse números enteros, porque no tienen parte decimal, a diferencia de los fraccionarios que junto a los enteros forman todos los racionales, se llaman así aludiendo el termino “ración” o “partede un todo” y difieren de los números irracionales que son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen un periodo definido. En la actualidad tenemos mas clara la funcionalidad de los números como símbolo y entidad que nos permiten desarrollar diferentes operaciones a diferenciade nuestros antepasados que no tenían bien clara la idea de lo que era un numero, la intención de este trabajo es enfocar y entender mejor parte de los términos utilizados en la matemática, diferenciando los distintos conjuntos en que están agrupado los números, así como sus operaciones y procedimientos para poder entender mas fácilmente los diferentes temas que mas adelante se nos Iránpresentando,

NÚMEROS NATURALES

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.

La Real Academia Española los define como "Cada uno de los elementos de la sucesión 0, 1, 2, 3..." [], Es el conjunto de los números enteros no negativos.El conjunto de los números naturales se representa por [pic] y corresponde al siguiente conjunto numérico:[]

[pic]

Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a [pic].

Historia

Antes de que surgieran los números parala representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C.donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia Antigua y en la Antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban...