números naturales

Sistema Numérico.
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binaria octal, hexadecimal, romano, etc. Los primeros cuatro se caracterizan por tener una base (números de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta mas complicadosu manejo con números, así como en las operaciones básicas.

Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada numero le da un valor o peso, así el primer digito de derecha a izquierda después de el punto decimal, tiene un valor igual a veces del digito. Y así el digito tiene en la posición un valor iguala: (b)* A

Donde:
b = valor de la base del sistema.
n = numero de dígitos o posiciones del mismo.
A = digito.


Por ejemplo:
Digitos: 124953.324
Posicion 543210.-1-2-3

Convencionalmente diversos conjuntos dotados de "adición" y "multiplicación" se llaman sistemas numéricos. Entre estos conjuntos están los números naturales, los enteros, los racionales, los reales y los complejos,aunque existen otros que generalizan a algunos de los anteriores. Aunque no existe una definición formal desistema numérico, todos los conjuntos dotados de operaciones binarias que se cuentan convencionalmente entre los sistemas numéricos tienen propiedades comunes.
En todos los sistemas numéricos convencionales hay definidas dos operaciones binarias asociativas denominadas adición y multiplicación,y además se cumple que la multiplicación es distributiva con respecto a la adición. La adición es siempre conmutativa, aunque en algunos sistemas numéricos la multiplicación no siempre es conmutativa1 ): Para a, b y c elementos cualesquiera de :
Propiedad conmutativa de la adición: a + b = b + a
Propiedad asociativa de la adición: (a + b) + c = a + (b + c)
Propiedad asociativa de lamultiplicación: (a • b) • c = a • (b • c)
Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición: a • (b + c) = a • b + a • c
La adición y la multiplicación no necesariamente deben ser las de la aritmética elemental.
Más formalmente un sistema numérico se caracterizan por una séxtupla , donde:
 es un conjunto de axiomas que definen las propiedades algebraicas de las operaciones y conjeturan laposible existencia de cierto tipo de elementos (opuestos, inversos, etc.)
 es un conjunto de axiomas referidos a la teoría del orden, que dan cuenta de ciertas propiedades asociadas a la relaciones existentes ente los elementos.
 es un conjunto de axiomas topológicos, que posiblemente incluyen la definición de ciertas funciones (distancia) y propiedades
Sistemas numéricos con estructura deanillo[editar]
Los números enteros  son uno de los ejemplos más sencillos de anillos.
Los números enteros módulo n (donde , con p un número entero primo).
Los enteros gaussianos 
Sistemas numéricos con estructura de cuerpo[editar]
Los números racionales (), mínimo cuerpo que contiene al anillo ().
Los números algebraicos (), mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que contiene a 
Los númerosreales (), mínimo cuerpo completo que contiene a 
Los números complejos (), mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que contiene a 
Los números enteros módulo p (con p primo, () o aritmética modular de módulo p.
Los números hiperreales ()son una extensión de los números reales ().
Los números superreales son una generalización de los números hiperreales.
Los números surreales son el cuerpo más grandeposible que contiene a los reales y siguen siendo un cuerpo ordenado.
Sistemas numéricos con estructura de álgebra[editar]
Los números cuaterniónicos
Los números octoniónicos
Los números sedeniónicos


Sistemas Numéricos:
Los sistemas de numeración son las distintas formas de representar la información numérica. Se nombran haciendo referencia a la base, que representa el número de...