Números racionales y reales
Páginas: 2 (416 palabras)
Publicado: 19 de septiembre de 2012
Números racionales
Diagrama usado en la demostración de que los racionales son numerables (Georg Cantor).
En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como elcociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude afracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en Blackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotienten varios idiomas europeos). Este conjunto de númerosincluye a los números enteros ( ), y es un subconjunto de los números reales
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo paranúmeros escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (encualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinitano-periódica.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a lafracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre .
Números reales
Enmatemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se puedenexpresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque...
Diagrama usado en la demostración de que los racionales son numerables (Georg Cantor).
En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como elcociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude afracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en Blackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotienten varios idiomas europeos). Este conjunto de númerosincluye a los números enteros ( ), y es un subconjunto de los números reales
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo paranúmeros escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (encualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinitano-periódica.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a lafracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre .
Números reales
Enmatemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se puedenexpresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque...
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