números racionales

Número racional es un grupo numerico que abarca a todo número que se represente como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo,1 es decir, una fraccióncomún a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien \mathbb{Q}, ennegrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (\mathbb{Z}), y es un subconjunto de los números reales(\mathbb{R}).

La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo esen base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.

Un número realque no es racional, se llama número irracional; la expresión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.

En sentido estricto, número racional esel conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí–número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia.
Conformacion[editar]
Los numeros racionales estan compuestos por los siguientes gruposnumericos:

-Numeros Enteros.(ejm:-5,+10)

-Numeros Decimales(ejm:2.5,0.5)

-Numeros Fraccionarios(ejm:5/4,10/2)

-Numeros Naturales(ejm:1,2,3)
Construcción formal[editar]
Véanse también:Dominio de integridad y Cuerpo de cocientes.
El conjunto de los números racionales puede construirse a partir del conjunto de fracciones cuyo numerador y cuyo denominador son números enteros. El...