Números reaales

CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

TIPOS DE NUMEROS:

Los números naturales son: 1, 2, 3, ...., 10, 11, ...., 102, 103,.... . Hay infinitos.
Al conjunto de todos ellos se lesdesigna con la letra N

Los números enteros incluyen los naturales, sus opuestos y el cero: ..., -11, -
10, ......, -2, -1, 0, 1, 2, ...., 10, 11, ..... Al conjunto de todos ellos se les designa
conla letra Z.

Los números fracciones son fracciones (a/b) donde el numerador no es múltiplo del denominador y el denominador es no nulo.
Hay dos tipos:
* Fracciones propias : Numerador <Denominador (Ejemplo: 23)
* Fracciones impropias : Numerador > Denominador (Ejemplo: 32)

Los números fraccionarios tienen una expresión como número decimal
* Números decimales exactos :Número finito de decimales : 1,234
* Números decimales periódicos puros: Número infinito de decimales tales que la parte decimal se repite: 1,234234234..... = 1, 234
* Números decimales periódicosmixtos: Número infinito de decimales tales que hay alguna cifra decimal que no se repite: 1,2344444..... = 1,23 4
*
Los números racionales incluyen los números enteros y los fraccionarios. Alconjunto de todos ellos se les designa con la letra Q.

Los números irracionales son aquellos que no son racionales: Π, 2 ,
1’01001.... (Números decimales no periódicos)

Representación en larecta numérica
Los números enteros se representan ordenados en la recta numérica:
* El cero, 0, divide a la recta en dos semirrectas iguales.
* Las semirrectas se dividen a su vez en partesiguales.
* Los números enteros positivos se sitúan a la derecha del cero.
* Los números enteros negativos se sitúan a la izquierda del cero.

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

1) PropiedadConmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2) Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3) Existencia de elemento inverso(inverso aditivo):...