Números Reales

Números Reales
1. Clasificación de los números reales
1.1 Números racionales
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominadordistinto de cero. Se pueden expresar en forma de fracción. Los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante todala eternidad. Sirven para representar medidas. Pues a veces es más conveniente expresar un número de esta manera que convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran cantidad de decimales quese podrían obtener. Un número racional puede ser expresado de diferentes maneras, sin alterar su cantidad mediante fracciones equivalentes, por ejemplo ½ puede ser expresado como 2/4 o 4/8, debido aque estas son fracciones reducibles.
Ejemplo.


1.2 Números Irracionales
Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma defracción. La necesidad de los números irracionales surge de medir longitudes sobre algunas figuras geométricas: la longitud de la diagonal de un cuadrado tomando como unidad el lado del mismo es ; lalongitud de la diagonal de un pentágono tomando como unidad su lado es el número irracional φ llamado número áureo (φ es aproximadamente igual a 1,6818); la longitud de la circunferencia, tomando comounidad su diámetro es el número irracional  (pi).
Ejemplo.


1.3 Números Enteros
Los números enteros abarcan a los números naturales (los que se utilizan para contar los elementos de unconjunto), incluyendo al cero y a los números negativos (que son el resultado de restar a un número natural otro mayor). Por lo tanto, los números enteros son aquellos que no tienen parte decimal (es decirque 3,28, por ejemplo, no es un número entero). Representándolos en una recta numérica "llega" hasta el infinito hacia ambos lados, en rigor no existe un comienzo ni un final. La situación no...