Números Reales

Introducción
Números reales
En matemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como:
Los números reales pueden ser descritos y construidos de variasformas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Los números reales se conforman de:
Números naturales.
Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los númerosnaturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.
Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:
1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números enteros
Los números enteros son unconjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe unsigno “más” delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.
El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen.
Los números enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo:
−783 y 154 son números enteros
45,23 y −34/95 no son números enteros

Losnúmeros racionales
Son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de los números reales que son consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los números negativos cuya consecución se da así, a -9 le sigue -8 y a este a suvez le sigue -7; los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad. A dicho conjunto de los números racionales se lo denota con la letra Q.
Los números irracionales
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción, donde y son enteros, condiferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier número real que no es racional
Conjunto
Es una colección de elementos del mismo tipo.
Ejemplos: A (0,2,,4,6,8,10,12….00+) B (1,3,5,,7,9,11,13,000+)
Unión de conjuntos
Sea A y B dos conjuntos no nulosentonces la unión AUB dará como resultado otro numero nuevo conjuntos C.
Ejemplos;
AuB ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8….,00+)

Tipos de conjuntos
Conjunto abierto: Sea (a, b) un conjunto abierto, entonces todos los elementos sean mayores que “a” y menores q “b”.
Conjunto cerrado: Sea [a, b] un conjunto cerrado, entonces todos los elementos son mayores o iguales que “a” y menores o iguales que “b”.Conjunto semi-cerrado: Sea [a, b) un conjunto semi-cerrado entonces todos los elementos son mayores o iguales que “a” y menores que “b”.
Conjunto semi-abierto: Sea (a, b] un conjunto semi-abierto entonces todos los elementos son mayores que “a” y menores o iguales que “b”.
Planteamiento del problema
Se necesita saber la temperatura que hay en un poblado durante el transcurso del día y la noche....