Números Reales
Páginas: 7 (1540 palabras)
Publicado: 14 de febrero de 2015
HISTORIA DE LOS NUMEROS REALES.
En la era primitiva, a causa de la necesidad de representar cantidades y así resolver los problemas que se representan en nuestro alrededor. Diversas culturas representan la noción de cantidad según su desarrollo lo permitía. Fruto de esta diversidad nacen las notaciones de cantidad como la romana, babilónica, griega, etc. Se sabe que los babilonios utilizaronsimples enteros positivos para tratar de contar unas pocas ovejas, mientras que hoy en día los enteros positivos no satisfacen el complejo mundo de las Matemáticas.
La facultad de contar está implícita en la aparición del número. Se mencionó que el hombre hacía marcas, que actualmente seguimos haciendo, para representar ciertas cantidades, pues esta actividad, que perdura desde tiemposinmemoriales, se formalizó en cada cultura con el número.
Los números han pasado por un largo proceso de evolución, por ejemplo el grupo griego liderado por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales, los Números negativos fueron inventados por matemáticos indios cerca del 600 y la notación que utilizamos hoy en día, fue traída de la India a Europa por los árabes en el siglo X.Todas estas evoluciones han dado como resultado los Números Reales que conocemos hoy en día, los cuales estamos a punto de adentrar…
1.1 RECTA NUMÉRICA.
La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea recta en la que los números son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar laadición y la sustracción simple, implicando especialmente números negativos.
Aunque la imagen de arriba muestra solamente los números enteros entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando “ilimitadamente” en cada sentido y está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero.
Todos los números pueden ordenarse en una recta numérica. De estamanera, podemos determinar si un número es mayor o menor que otro, dependiendo del lugar que ocupa en la recta numérica.
Decimos que un número es menor, cuando está ubicado a la izquierda de otro en la recta numérica, o sea, está más cerca del 0 y, decimos que es mayor, cuando se ubica a la derecha de otro y está más alejado del cero.
Si miramos la recta anterior, podemos ver que el número2 está ubicado a la izquierda del número 3 y además, está más cerca del cero, por lo tanto, decimos que el número 2 es menor que el número 3. De la misma manera, si miras nuevamente la recta, podrás ver que el número 5 está ubicado a la derecha del número 4 y más alejado del cero, por lo tanto cabe mencionar, que el número 5 es mayor que el número 4.
¿Cómo simbolizamos si un número es mayor omenor?
Utilizamos el símbolo , para indicar que un número es mayor que otro. Por ejemplo, el número 5 es mayor que el número 4, y lo representamos de la siguiente forma: 5 > 4
Fuentes: http://www.escolares.net/matematicas/la-recta-numerica
http://es.wikipedia.org/wiki/Recta_numérica
1.2 LOS NUMEROS REALES.
En matemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto alos números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
Los irracionales y los trascendentes no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: , el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.Tipos de números reales.
Números Enteros
El conjunto de los números {...,-3 ,-2 ,-1 ,0,1,2,3,...}
Se llama el conjunto de los enteros y se denota con la letra ℤ. Dentro de este conjunto hay subconjuntos diferentes. El conjunto {1,2,3,...} se llama el conjunto de los enteros positivos. El conjunto {...,-3 , -2 ,-1 } se llama el conjunto de los enteros negativos. Tenga en cuenta que el...
En la era primitiva, a causa de la necesidad de representar cantidades y así resolver los problemas que se representan en nuestro alrededor. Diversas culturas representan la noción de cantidad según su desarrollo lo permitía. Fruto de esta diversidad nacen las notaciones de cantidad como la romana, babilónica, griega, etc. Se sabe que los babilonios utilizaronsimples enteros positivos para tratar de contar unas pocas ovejas, mientras que hoy en día los enteros positivos no satisfacen el complejo mundo de las Matemáticas.
La facultad de contar está implícita en la aparición del número. Se mencionó que el hombre hacía marcas, que actualmente seguimos haciendo, para representar ciertas cantidades, pues esta actividad, que perdura desde tiemposinmemoriales, se formalizó en cada cultura con el número.
Los números han pasado por un largo proceso de evolución, por ejemplo el grupo griego liderado por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales, los Números negativos fueron inventados por matemáticos indios cerca del 600 y la notación que utilizamos hoy en día, fue traída de la India a Europa por los árabes en el siglo X.Todas estas evoluciones han dado como resultado los Números Reales que conocemos hoy en día, los cuales estamos a punto de adentrar…
1.1 RECTA NUMÉRICA.
La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea recta en la que los números son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar laadición y la sustracción simple, implicando especialmente números negativos.
Aunque la imagen de arriba muestra solamente los números enteros entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando “ilimitadamente” en cada sentido y está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero.
Todos los números pueden ordenarse en una recta numérica. De estamanera, podemos determinar si un número es mayor o menor que otro, dependiendo del lugar que ocupa en la recta numérica.
Decimos que un número es menor, cuando está ubicado a la izquierda de otro en la recta numérica, o sea, está más cerca del 0 y, decimos que es mayor, cuando se ubica a la derecha de otro y está más alejado del cero.
Si miramos la recta anterior, podemos ver que el número2 está ubicado a la izquierda del número 3 y además, está más cerca del cero, por lo tanto, decimos que el número 2 es menor que el número 3. De la misma manera, si miras nuevamente la recta, podrás ver que el número 5 está ubicado a la derecha del número 4 y más alejado del cero, por lo tanto cabe mencionar, que el número 5 es mayor que el número 4.
¿Cómo simbolizamos si un número es mayor omenor?
Utilizamos el símbolo , para indicar que un número es mayor que otro. Por ejemplo, el número 5 es mayor que el número 4, y lo representamos de la siguiente forma: 5 > 4
Fuentes: http://www.escolares.net/matematicas/la-recta-numerica
http://es.wikipedia.org/wiki/Recta_numérica
1.2 LOS NUMEROS REALES.
En matemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto alos números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
Los irracionales y los trascendentes no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: , el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.Tipos de números reales.
Números Enteros
El conjunto de los números {...,-3 ,-2 ,-1 ,0,1,2,3,...}
Se llama el conjunto de los enteros y se denota con la letra ℤ. Dentro de este conjunto hay subconjuntos diferentes. El conjunto {1,2,3,...} se llama el conjunto de los enteros positivos. El conjunto {...,-3 , -2 ,-1 } se llama el conjunto de los enteros negativos. Tenga en cuenta que el...
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