Números y proporcionalidad

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Números y Proporcionalidad

Clase N°2: Números Irracionales, Reales y Desafíos1.- Los números Irracionales ( )
1.1. Definición: Los números Irracionales corresponden a todos los números decimales infinitos
sin período, razón por la cual no pueden expresarse como unafracción. Por ejemplo, las
raíces no exactas son irracionales. La intersección entre los números racionales y los
irracionales es vacía.

√

ℚ∩ 𝕀= 𝜙
Posiblemente el primer número irracional que sedescubrió fue la "raíz de dos", que se obtiene a partir de
calcular la diagonal de un cuadrado de lado uno por medio del teorema de Pitágoras (√
).

Ejemplo 1

Son irracionales:
Son racionales:;

=
;

√ =
√ = ;

;

=
=

1.2. Aproximaciones
Dado que en muchas ocasiones es engorroso trabajar con números que presentan muchos decimales,
éstos se pueden aproximar usando redondeo(se eliminan los decimales a partir de un cierto dígito, pero
se aumenta en una unidad este dígito, si el que estaba a la derecha era mayor o igual que 5) o
truncamiento (se eliminan los decimales apartir de un cierto dígito).
Ejemplo 2

Aproximemos el número 125,475 según lo que se indica:
Redondeado a
los décimos
125,5

Truncado a los
Décimos
125,4

Redondeado a
los centésimos125,48

Truncado a los
centésimos
125,47

1.3. Cifras significativas
Cuando medimos algo, por ejemplo el largo de un cuaderno usando una regla, la medida que se
obtiene en centímetros tendrá alo más 1 decimal de exactitud, ya que la regla no tiene más
subdivisiones que el milímetro. Es decir que la exactitud de la medida depende del instrumento de
medición y no de la cantidad de númerosdecimales que se agreguen.
Observemos el siguiente ejemplo, donde se entregan las medidas de un triángulo y se pide calcular su
área.

1,35 m

Base = 2,50 m
Altura = 1,35 m
Área = 1,6875 m2...