números y usos

Los Números y sus usos.

3.9 Introducción

Suponga que 36 vasos de jugo, cada uno de los cuales 21 centavos (por ejemplo), el cajero hace la cuenta registrando 36 veces la cantidad de $o.21, obteniendo un total de $7.56. Esto se podría evitar utilizando una operación aritmética simple, lo cual podría tomar varios minutos y quizá molestar a las personas que estuvieron haciendo fila detrásde usted. El cajero podría hacer obteniendo el mismo resultado más rápidamente, sencilla propiedad de nuestro sistema numérico llamada Ley Distributiva : . Esto ilustrara como gran parte de las matemáticas se emplean para simplificar las cosas difíciles.
En este capítulo, se estudiara los números y algunas de las propiedades que hacen divertido el trabajar con ellos.

3.1 Los Números naturalesy sus usos.
Uno de los primeros conjuntos de números al que nos enfrentamos es el conjunto de números al que nos enfrentamos es el conjunto de los números naturales, esto es, el conjunto {1, 2,3,…}. Dicho conjunto de números han sido muy importantes para la humanidad, por lo que el matemático alemán Leopold Kronecker (1823-1891) dijo alguna vez “Dios creo a los números naturales, los mas esobra del hombre”.
Los números naturales usualmente se escriben en una forma estándar, por ejemplo, 3548, 304 y 42 son números naturales representados en esa forma. ¿Sabe que dignifica realmente 3548? Puede averiguarlo simplemente leyendo al número, así:

“Tres mil, quinientos, cuarenta y ocho”.


También pueden usarse los numerales para escribir al número en la forma o bien.





Estaúltima fortuna puede simplificarse aún más si se le emplean exponentes para escribir los múltiplos de 10.


Esto es, el numero 3548 puede escribirse en forma desarrollada como sigue:

3 5 4 8 = + + .


EJEMPLO 1
Escriba en la forma desarrollada a. 7329, b. 8083, C.43, 309.

Solución.
a. 7329 = + +
b. 8083 = + +

c. 43,309 = + 2x + +




Observeque cuando aparecen ceros en el número dado, la forma desarrollada puede acostarse conteniendo los términos que contienen cero.
Desde luego, puede invertirse el procedimiento; esto es, un número que este dado en forma desarrollada puede invertirse el procedimiento; esto es, un número que este dado en forma desarrollada puede escribirse en la forma estándar.
Por ejemplo, la forma estándar delnúmero





4 2 7 5


Ejemplo 2

Escriba en la forma estándar
Solución


cabe observar que se usa un espacio (o una como o un punto, según el país) para separar el lugar de las unidades de millar del ligar de las centenas y que se coloca un cero en el lugar de estas últimas para indicar su ausencia en el número dado

Probablemente usted pudo leer elnumero obtenido en el ejemplo 2, pero ¿puede leer la cantidad especificada en el cheque que aparece continuación, que equivale al mayor monto de dinero pagado.

EJEMPLO 4

Escriba con palabras el numero 4 307 897

SOLUCION

La forma estándar es 208 948 709


Ahora que ya sabe cómo leer y escribir números naturales, ¿podría pensar en algunas formas de usar tales números? Obviamente,los números naturales se usan para contar pero cabe considerar esto más detenidamente. Cuando Sara de 4 años, quiso indicar que tenía tres canicas, lo hizo levantando tres dedos. En este método para contar, ¡Sara en realidad muestra con conjunto (de dedos), el cual tiene tantos elementos como canicas, sin necesidad de darle un nombre al número de los objetos! Para cada dedo existe una canica, ypara casa canica un dedo. Es decir, se tiene una correspondencia uno a uno o biunívoca entre el conjunto de dedos.



Conjunto
Símbolos para los números cardinales.


Indorabiologico
Romano
Griego
Egipcio
(a)
1
1
x
1
(a.b.c.d.f.g.h.i.j}
10
X
1
n

Para formalizar la idea abstracta de conteo, se dice que cada uno de los conjuntos que se pueden equiparar con un conjunto dado...