Números

CAPÍTULO I.
1. SISTEMAS NUMERICOS.
1.1 OBJETIVO.
En este capítulo damos nociones elementales sobre el conocimiento de los números, sistemas numéricos más utilizados, símbolos, reglas, overflow, realización de operaciones aritméticas básicas y conversiones en los diferentes sistemas numéricos previamente estudiados.
1.2 NUMERACIÓN.
Sistema. En esta área del conocimiento significa los símboloso signos utilizados para darles una expresión a los números.
NUMEROS ROMANOS.
Este sistema (tan bien conocido por nosotros) tuvo el mérito de ser capaz de expresar los números del 1 al 1.000.000 con solo siete símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el 1000. Es importante acotar que una pequeña línea sobre el número multiplica suvalor por mil.
En la actualidad los números romanos se usan para la historia y con fines decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente de no ser práctica para realizar cálculos escritos con rapidez.
NUMERACIÓN ARÁBICA.
El sistema corriente de notación numérica que es utilizado hoy y en casi todo el mundo es la numeración arábiga. Este sistema fue desarrollado primero por los hindúes yluego por los árabes que introdujeron la innovación de la notación posicional; en la que los números cambian su valor según su posición. La notación posicional solo es posible si existe un número para el cero. El guarismo 0 permite distinguir entre 11, 101 y 1001 sin tener que agregar símbolos adicionales. Además todos los números se pueden expresar con sólo diez guarismos, del 1 al 9 más el 0. Lanotación posicional ha facilitado muchísimo todos los tipos de cálculos numéricos por escrito.
SISTEMAS NUMÉRICOS.
En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesariospara representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.
A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes.
Valores posicionales
La posición de una cifra indica el valor de dicha cifra en función de los valores exponenciales de la base. En el sistema decimal, la cantidad representada por uno de los diez dígitos -0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y9- depende de la posición del número completo.
Para convertir un número n dado en base 10 a un número en base b, se divide (en el sistema decimal) n por b, el cociente se divide de nuevo por b, y así sucesivamente hasta obtener un cociente cero.
Sistema binario
El sistema binario desempeña un importante papel en la tecnología de las computadoras. Los números se pueden representar en el sistemabinario como la suma de varias potencias de dos.
Ya que sólo se necesitan dos dígitos; el sistema binario se utiliza en las computadoras.
Números:
Palabra o símbolo utilizado para designar cantidades o entidades, que se comporten como cantidades. Es la expresión de la relación existente entre una cantidad y otra magnitud que sirve de unidad. Se pueden considerar números todos aquellos conceptosmatemáticos para los cuales se definen dos operaciones, de adición y multiplicación, cada una de las cuales obedece a las propiedades conmutativa y asociativa.
CONJUNTOS NUMERICOS
Números Naturales
Dicho en términos muy simples, los números naturales son los que sirven para contar.
El conjunto de los números naturales tiene las siguientes propiedades:
• Al conjunto de los números naturalespertenecen el 0 y el 1.
• Si se suma a un natural el número 1 el resultado es otro número natural.
• Por lo tanto el conjunto de los naturales es un conjunto infinito.
• Las propiedades enunciadas anteriormente constituyen el Axioma de Inducción Completa.
Números Enteros
El conjunto de números enteros, es también infinito.
Son parejas de números naturales (x,y), cuya resta x-y define un...