nfluencia de las Transformaciones geométricas en la Melodía
Páginas: 10 (2286 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2013
Influencia de las Transformaciones geométricas en la Melodía.
Las transformaciones geométricas que aquí usaremos recolocan una figura geométrica rígida en el plano preservando su forma y tamaño. La forma original no se distorsiona con la manipulación. Así una frase musical tendrá motivos que se repiten en forma idéntica o se repiten en forma más aguda o más grave, en otras ocasiones en vez deascender descienden o retroceden.
Las transformaciones geométricas son: traslación, transposición, reflexión e inversión Todas estas transformaciones geométricas las encontramos en la mayoría de las melodías populares y un análisis de las obras maestras musicales nos llevará a encontrarlas, no hay una que no las tenga. Ya sea en las obras de Bach como en las de Mozart, Haydn, Beethoven, etc. Sinexcluir los Beatles o cualquier canción de moda. Este es un recurso muy utilizado aunque normalmente no lo asociamos con matemáticas.
“La traslación”
“La reflexión”
En 1984 Julio Estrada en colaboración con Jorge Gil publicó un libro en el cual se aplica la teoría de grupos finitos y el álgebra de Boole que estudia la simetría de las formas, para analizar la estructura de la música y comouna herramienta en la composición dada la coincidencia de las estructuras musicales con la simetría (retrogradación, inversión y retrogradación de la inversión).
Las transformaciones geométricas que aquí usaremos recolocan una figura geométrica rígida en el plano preservando su forma y tamaño. La forma original no se distorsiona con la manipulación. Así una frase musical tendrá motivos que serepiten en forma idéntica o se repiten en forma más aguda o más grave, en otras ocasiones en vez de ascender descienden o retroceden.
Las transformaciones geométricas son: traslación, transposición, reflexión e inversión Todas estas transformaciones geométricas las encontramos en la mayoría de las melodías populares y un análisis de las obras maestras musicales nos llevará a encontrarlas, no hayuna que no las tenga. Ya sea en las obras de Bach como en las de Mozart, Haydn, Beethoven, etc. Sin excluir los Beatles o cualquier canción de moda. Este es un recurso muy utilizado aunque normalmente no lo asociamos con matemáticas.
“La traslación”
“La reflexión”
En 1984 Julio Estrada en colaboración con Jorge Gil publicó un libro en el cual se aplica la teoría de grupos finitos y el álgebrade Boole que estudia la simetría de las formas, para analizar la estructura de la música y como una herramienta en la composición dada la coincidencia de las estructuras musicales con la simetría (retrogradación, inversión y retrogradación de la inversión).
Las transformaciones geométricas que aquí usaremos recolocan una figura geométrica rígida en el plano preservando su forma y tamaño. Laforma original no se distorsiona con la manipulación. Así una frase musical tendrá motivos que se repiten en forma idéntica o se repiten en forma más aguda o más grave, en otras ocasiones en vez de ascender descienden o retroceden.
Las transformaciones geométricas son: traslación, transposición, reflexión e inversión Todas estas transformaciones geométricas las encontramos en la mayoría de lasmelodías populares y un análisis de las obras maestras musicales nos llevará a encontrarlas, no hay una que no las tenga. Ya sea en las obras de Bach como en las de Mozart, Haydn, Beethoven, etc. Sin excluir los Beatles o cualquier canción de moda. Este es un recurso muy utilizado aunque normalmente no lo asociamos con matemáticas.
“La traslación”
“La reflexión”
En 1984 Julio Estrada encolaboración con Jorge Gil publicó un libro en el cual se aplica la teoría de grupos finitos y el álgebra de Boole que estudia la simetría de las formas, para analizar la estructura de la música y como una herramienta en la composición dada la coincidencia de las estructuras musicales con la simetría (retrogradación, inversión y retrogradación de la inversión).
Las transformaciones geométricas que...
Las transformaciones geométricas que aquí usaremos recolocan una figura geométrica rígida en el plano preservando su forma y tamaño. La forma original no se distorsiona con la manipulación. Así una frase musical tendrá motivos que se repiten en forma idéntica o se repiten en forma más aguda o más grave, en otras ocasiones en vez deascender descienden o retroceden.
Las transformaciones geométricas son: traslación, transposición, reflexión e inversión Todas estas transformaciones geométricas las encontramos en la mayoría de las melodías populares y un análisis de las obras maestras musicales nos llevará a encontrarlas, no hay una que no las tenga. Ya sea en las obras de Bach como en las de Mozart, Haydn, Beethoven, etc. Sinexcluir los Beatles o cualquier canción de moda. Este es un recurso muy utilizado aunque normalmente no lo asociamos con matemáticas.
“La traslación”
“La reflexión”
En 1984 Julio Estrada en colaboración con Jorge Gil publicó un libro en el cual se aplica la teoría de grupos finitos y el álgebra de Boole que estudia la simetría de las formas, para analizar la estructura de la música y comouna herramienta en la composición dada la coincidencia de las estructuras musicales con la simetría (retrogradación, inversión y retrogradación de la inversión).
Las transformaciones geométricas que aquí usaremos recolocan una figura geométrica rígida en el plano preservando su forma y tamaño. La forma original no se distorsiona con la manipulación. Así una frase musical tendrá motivos que serepiten en forma idéntica o se repiten en forma más aguda o más grave, en otras ocasiones en vez de ascender descienden o retroceden.
Las transformaciones geométricas son: traslación, transposición, reflexión e inversión Todas estas transformaciones geométricas las encontramos en la mayoría de las melodías populares y un análisis de las obras maestras musicales nos llevará a encontrarlas, no hayuna que no las tenga. Ya sea en las obras de Bach como en las de Mozart, Haydn, Beethoven, etc. Sin excluir los Beatles o cualquier canción de moda. Este es un recurso muy utilizado aunque normalmente no lo asociamos con matemáticas.
“La traslación”
“La reflexión”
En 1984 Julio Estrada en colaboración con Jorge Gil publicó un libro en el cual se aplica la teoría de grupos finitos y el álgebrade Boole que estudia la simetría de las formas, para analizar la estructura de la música y como una herramienta en la composición dada la coincidencia de las estructuras musicales con la simetría (retrogradación, inversión y retrogradación de la inversión).
Las transformaciones geométricas que aquí usaremos recolocan una figura geométrica rígida en el plano preservando su forma y tamaño. Laforma original no se distorsiona con la manipulación. Así una frase musical tendrá motivos que se repiten en forma idéntica o se repiten en forma más aguda o más grave, en otras ocasiones en vez de ascender descienden o retroceden.
Las transformaciones geométricas son: traslación, transposición, reflexión e inversión Todas estas transformaciones geométricas las encontramos en la mayoría de lasmelodías populares y un análisis de las obras maestras musicales nos llevará a encontrarlas, no hay una que no las tenga. Ya sea en las obras de Bach como en las de Mozart, Haydn, Beethoven, etc. Sin excluir los Beatles o cualquier canción de moda. Este es un recurso muy utilizado aunque normalmente no lo asociamos con matemáticas.
“La traslación”
“La reflexión”
En 1984 Julio Estrada encolaboración con Jorge Gil publicó un libro en el cual se aplica la teoría de grupos finitos y el álgebra de Boole que estudia la simetría de las formas, para analizar la estructura de la música y como una herramienta en la composición dada la coincidencia de las estructuras musicales con la simetría (retrogradación, inversión y retrogradación de la inversión).
Las transformaciones geométricas que...
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