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ESTADÍSTICA:
Rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y de toma de decisiones.
OBJETO DE ESTADÍSTICA:
La estadística tiene por objeto el desarrollo de técnicas para el conocimiento numérico de un conjunto.
La estadística se divide en 2 ramas principales:
• Estadística descriptiva: Cuyoobjetivo es examinar a todos los individuos de un conjunto.
• Estadística inferencial: Por la que, mediante el estudio de una muestra se sacan conclusiones válidas para la totalidad.
POBLACIÓN Y MUESTRA: Se llama población al conjunto formado por todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa. A cada uno de los elementos se lo llama individuo.
Muestra es un subconjunto limitado extraídode una población, con objeto de reducir el campo de experiencias. Las propiedades que obtengamos se harán extensivas a toda la población.
CARCACTERES: Para el conocimiento de una población estadística, deberemos analizar a cada uno de sus individuos (o a cada individuo de una muestra). Pero ese análisis no puede ser exhaustivo; deberemos seleccionar uno o varios detalles (caracteres) y ver cómo semanifiesta ese carácter en cada uno de los individuos. Por ejemplo, de una población de mazorcas de maíz, los caracteres dignos de estudio pueden ser: color, número de granos, longitud, peso, etc.
Los caracteres pueden ser:
• Cualitativos: que se presentan bajo varias cualidades no medibles. Ej: color
• Cuantitativos: cuando son medibles. Ej: longitud de una mazorca, su peso, número degranos, etc.
Un carácter cuantitativo es discreto (o de variación discreta) cuando sólo puede tomar determinados valores. Es el caso del número de granos de una mazorca. Y se llama continuo (o de variación continua) cuando puede tomar valores tan próximos como se quiera (longitud, peso, etc.)
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
Esta rama de la estadística trata de describir y analizar un grupo dado sin sacarconclusiones para un grupo mayor. Trabaja en poblaciones, no en muestras propiamente dichas.
Para esa descripción y análisis de los individuos, que son el objeto de la estadística descriptiva, esta utiliza el siguiente método:
• Selección de caracteres: Dignos de estudio.
• Análisis de cada carácter. Este análisis consiste en:
• examinar cada individuo y anotar el valor de cada carácter.
•Establecer las clases de individuos que se desean distinguir respecto a ese carácter.
• Clasificar y contar los individuos incluidos en cada clase
• Calcular determinados valores numéricos (los parámetros estadísticos) a partir de los datos contenidos en las distribuciones anteriores.
Cuando se pretende dar a conocer a un gran público los resultados de estos análisis, se suelen utilizarrepresentaciones gráficas de los datos tabulados en el apartado anterior.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL:
Cuando hay problemas cuya resolución se nos torna:
• Imposible debido a lo inmenso del problema (millones de individuos).
• Posible, pero ruinoso.
Recurrimos a la estádistica inferencial (diseño de experimentos, teoría de muestras, teoría de la estimación, etc...) para hallar respuesta de losinterrogantes.
Los datos recogidos deben ser organizados, tabulados y presentados para que su análisis e interpretación sean rápidos y útiles. Por ejemplo, para estudiar e interpretar la distribución de las notas o calificaciones de un examen en una clase con 30 alumnos, primero se ordenan las notas en orden creciente: 3,0; 3,5; 4,3; 5,2; 6,1; 6,5; 6,5; 6,5; 6,8; 7,0; 7,2; 7,2; 7,3; 7,5; 7,5; 7,6;7,7; 7,8; 7,8; 8,0; 8,3; 8,5; 8,8; 8,8; 9,0; 9,1; 9,6; 9,7; 10 y 10. Esta secuencia muestra, a primera vista, que la máxima nota es un 10, y la mínima es un 3; el rango, diferencia entre la máxima y la mínima es 7.
En un diagrama de frecuencia acumulada, como el de la figura 1, las notas aparecen en el eje horizontal y el número de alumnos en el eje vertical izquierdo, con el correspondiente...