Nada De Nada

El teorema binomial o binomio de Newton especifica la expansión de cualquier potencia de un binomio, es decir, la expansión de  De acuerdo a este teorema, el primer término es , el segundo es , y encada término adicional la potencia de  disminuye en 1 y la de  aumenta en 1. El teorema es una consecuencia de la regla distributiva y se puede demostrar por inducción.
La regla de expansión que sesigue del teorema es: el coeficiente del término siguiente se calcula a partir del actual multiplicando el coeficiente por el exponente de , y dividiendo el resultado entre la posición. Ejemplo: elcoeficiente del siguiente término de  es 
La regla es fácil de retener en la memoria después de practicar en unos cuantos ejemplos:

Los coeficientes también pueden leerse en el Triángulo de Pascal.La importancia para la combinatoria es que los ceoficentes cuentan el número de subconjuntos de tamaño  (en el término ) tomados de un conjunto de tamaño . El binomio de Newton es la función generatrizque cuenta el tamaño de esos subconjuntos. 

Se llama factorial de un número natural "n" y se representa por n!, al producto de los n primeros números naturales (excluido el 0). |
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n! = n ·(n-1) · (n-2) · . . . · 1 |
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          Para el número 0 esta definición no tiene sentido. Se define el factorial de 0 por 1:   0! = 1  |
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          En la siguiente escena puedescalcular el factorial de cualquier número. |
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La función factorial (símbolo: !) sólo quiere decir que se multiplican una serie de números que descienden. Ejemplos:
* 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
*7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
* 1! = 1
* En matemáticas, dado un conjunto finito, llamamos permutación a cada una de las posibles ordenaciones de todos los elementos de dichoconjunto.
* Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2",...