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El Conjunto de los Números Reales
Todos los números que se conocen hasta ahora se conocen como números reales y ha surgido durante la historia del hombre mediante sucesivas ampliaciones delconcepto de número. Los distintos tipos de números son:
1. Los Números Naturales ( IN ): Son los números que se utilizan para contar. Algunas personas incluyen al cero dentro de este conjunto.
IN ={1,2,3,4,…}
Es un conjunto infinito de números.
Entre dos naturales consecutivos no hay otro número natural.

2. Los Números Enteros (): Está formado por los naturales (enteros positivos:), el cero, ylos enteros negativos (), que son los opuestos a los positivos.
Es un conjunto infinito.
Entre dos enteros consecutivos no hay otro entero.

3. Los Números Racionales (): Está formado por todos losnúmeros que pueden expresarse como una fracción o si están representados en forma decimal son finitos (se puede contar la cantidad de decimales que tiene) o infinitos periódicos (hay una serie denúmeros que se repiten infinitamente). Las raíces exactas (aquellas que al calcularlas devuelve un número entero) también pertenecen a este conjunto.
Nota: Todo número entero es también racional, como porejemplo
Es un conjunto infinito.
Entre dos racionales siempre puede encontrarse una infinita cantidad de números racionales.

Ejemplos:











Raíz exacta
4. Los irracionales (II ): Son los raíces no exactas, es decir, los números cuya forma decimal está formada por infinitas cifras no periódicas, nunca pueden expresarse como fracción. Por ejemplo
Nota: Los númerostambien son números racionales
Es un conjunto infinito.
Entre dos números irracionales existe una infinita cantidad de otros números racionales.
Ejemplos
Es irracional porque no es una raíz exacta.5. Los números reales: Está formado por todos los conjuntos de números.
Es infinito, ordenado (se puede decir, entre dos números reales, cuál es mayor o menor) y entre dos reales existe infinita...