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TALLER SOBRE APLICACIONES DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS
1.- Una compañía de autobuses alquila un vehículo para 50 personas a grupos de 35 o más. Si el grupo consta exactamente de 35 personas, cada una pagaUS $60. En grupos más numerosos, la tarifa de todos se reduce en US $1 por cada persona que sobrepase las 35. Determinar el tamaño del grupo para el cual los ingresos de la compañía serán máximos2.- El departamento de recreación de una ciudad planea construir un campo de juego rectangular que tenga un área de 3.600 m2 rodearlo con un cercado. ¿Cuál será la mínima cantidad de cercado requerida?3.- Un folleto impreso ha de contener 48 pulgadas cuadradas de espacio impreso con márgenes de 3 pulgadas en la parte superior e inferior y márgenes laterales de 1 pulgada. ¿Qué dimensiones delfolleto consumirán la mínima cantidad de papel?
4.- Un restaurante especializado en carnes determina que al precio de US $5 por platillo de carne tendrán en promedio 200 clientes por noche, mientrasque si lo vende a US $7 el número promedio de clientes bajará a 100. Determine la relación de la demanda suponiendo que es lineal. Encuentre el precio que maximiza el ingreso.
5.- Un contenedor debase rectangular, lados rectangulares y sin tapa ha de tener un volumen de 2 m2. La anchura de la base ha de ser 1m. El material cortado a la medida cuesta US $10 por metro cuadrado para la base, y US $5por metro cuadrado para los lados. ¿Cuál es el costo del contenedor más barato?
6.- Con una cuerda de longitud L = 30 cms., que se corta en dos pedazos, se forman un cuadrado y un triánguloequilátero. Halla dónde debe hacerse el corte para que la suma de las áreas del cuadrado y el triángulo sean mínimos.
7.- Un envase cilíndrico debe contener 6,89 pulgadas cúbicas de gaseosa. Halle lasdimensiones del envase para que la cantidad de metal utilizada sea mínima.
8.- Una fábrica hace 10.000 jabones semanalmente, cobrando a $500 cada jabón. Si el gerente desea aumentar las ventas debe...