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Procesos Químicos II

UNIDAD Nº4
Métodos matemáticos de optimización no restringida
Búsqueda unidimensional
Muchos métodos de optimización de problemas con restricciones (univariables ymultivariables)
involucran la resolución de un problema de optimización en una dimensión.
Los métodos analíticos imponen demasiadas restricciones a las funciones objetivos. Además, no
siempre es posibleresolver el sistema de ecuaciones analíticamente. Por este motivo se
desarrollaron los métodos numéricos.
Existen dos tipos de métodos numéricos, a saber:
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Métodos directos: sólo utilizan losvalores de las función objetivo.
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Métodos indirectos: utilizan las condiciones necesarias, las derivadas (analíticas o
numéricas) y la función objetivo.
Los métodos indirectos requieren el cálculo delas derivadas primeras y segundas. Sin embargo,
muchas veces obtener las derivadas es una tarea difícil, y hasta es posible que ni siquiera se
conozca la forma analítica de la función objetivo. Estoplantea la necesidad de contar con
métodos capaces de trabajar únicamente con los valores (experimentos) de la función objetivo.
Estos son los métodos de búsqueda directa.
La obtención de un valorde la función objetivo significará en algunos casos evaluar un modelo
matemático, mientras que en otros significará realizar un experimento. Sea como sea, siempre
será conveniente llegar al óptimorealizando la menor cantidad de evaluaciones. Esa es la misión
de los métodos de búsqueda directa, a partir de los resultados de las evaluaciones realizadas,
sugerirán el siguiente experimento deforma tal de aumentar la velocidad de convergencia. Es
decir, que estos métodos diseñarán un adecuado plan de experiencias.
El plan de experiencias puede ser secuencial o simultáneo. Cuando disponemosde un equipo por
un tiempo limitado, puede ser que nos veamos obligados a realizar una serie de experimentos
simultáneos. Estos experimentos son independientes, los experimentos realizados no...