Nada

LÍMITES CON LAS SOLUCIONES AL FINAL

6. Estudiar los límites laterales de las siguientes funciones en los puntos que anulan al denominador:
            A)
            B)
7. Estudiar laexistencia de límite de las funciones siguientes con (hacer uso de los límites laterales)
            A)
            B)
8. Calcular
            A)
            B)
9. Calcular:
           10. Hallar una relación entre los parámetros a y b de modo que exista el límite de la función f(x) en x=1

11. Calcular
12. Calcular sabiendo que
13. Calcular
14. Calcular
15. Calcularsiendo:


SOLUCIONES:

            - Tenemos que descomponer el numerador (ya está factorizado) y el denominador para simplificar, si es posible. Factorizamos el denominador:


             - En este límite no hay dos variables como pudiera parecer. En realidad, sólo hay una, h (puesto que es la variable que aparece en la expresión del límite). La x que aparece hay que considerarla como un númeroconcreto.
            - Haciendo operaciones:

            - Sacando factor común en el numerador y simplificando:



            - Multiplicamos y dividimos por el conjugado deldenominador (para quitar la raíz cuadrada, buscando la expresión "suma por diferencia"):

            - Haciendo operaciones podemos ahora simplificar:



            - Esta indeterminación, en estecaso, se puede resolver como las de las sucesiones (ver) dividiendo por la mayor potencia de x. Como veíamos también entonces, basta con estudiar los grados de los polinomios que aparecen en el numeradory denominador.
            - En nuestro caso, tenemos mayor grado abajo, luego:






            - Tenemos mayor grado arriba, luego basta con estudiar los signos de los términos de mayorgrado.

 

6. Estudiar los límites laterales de las siguientes funciones en los puntos que anulan al denominador:
            A)
            B)
Apartado A)

            - El...