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ONDAS ESTACIONARIAS
Andrea Carreño Velásquez, Diana Catalina González, Paula Carolina Galindo, Karen Natalia Riveros.
Universidad Católica de Colombia
aecarreno66@ucatolica.edu.co ,dcgonzalez96@ucatolica.edu.co , pcgalindo04@ucatolica.edu.co,
RESUMEN:
En este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria en un modelo real de laboratorio donde se relaciona lafrecuencia y la tensión, la longitud de la cuerda y la frecuencia, dada en dos situaciones diferentes con diferentes escenarios para la masa que tensiona la cuerda.
I. INTRODUCCIÓN____________________________
II. MARCO TEORICO
Una onda estacionaria se puede considerar como la interferencia de dos ondas de la misma amplitud y longitud de onda: una incidente que se propaga de izquierda a derecha y laotra que resulta de reflejarse esta en el extremo y se propaga de derecha a izquierda.
y1=A sen (kx -w t) de izquierda a derecha
y2=A sen (kx +w t) de derecha a izquierda
La onda estacionariaresultante es la suma de las dos:
yresultante=y 1+ y2 =2 A sen(wt).
El extremo por el que está sujeta la cuerda no vibra nunca y la función suma en ese punto valdrá cero (durante todo el tiempo). Paraque la función anterior sume cero la única justificación es que las amplitudes se inviertan en el punto de rebote de la onda (el punto fijo) y que una valga +A y la otra -A. Sumando las funciones ysabiendo que:
sen a - sen b=2 sen(a-b) /2 ·cos (a+b)/ 2
Obtenemos:
yresultante=y 1+ y2=2A sen(kx) cos(w t).
Como vemos esta no es una onda de propagación, no tiene el término (kx-w t), sino quecada punto de la cuerda vibra con una frecuencia angular w y con una amplitud 2A sen(kx).
La amplitud puede alcanzar distintos valores según la posición, x, del punto. Algunos puntos tendrán amplitudcero y no vibrarán nunca (puntos estacionarios): son los llamados nodos.
Los puntos que pueden alcanzar un máximo de amplitud igual a "2A" sólo pueden hacerlo cada cierto tiempo, cuando cos(w t) sea...