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. Ecuaciones literales de primer grado

Una ecuación de primer grado literal es aquella que contiene expresiones literales además de la incógnita. Por convención, se identifica como incógnitas alas últimas letras del alfabeto y como literales a las primeras letras del alfabeto (estos literales se suponen valores constantes). Para resolver ecuaciones literales se efectúa el mismoprocedimiento aplicado en la ecuación del ejemplo anterior. La variante es que cuando tengamos todas las incógnitas a un lado de la ecuación, factorizaremos por ella para poder despejarla.

Desarrollemos unejemplo: ax – b(x – 1) = 3(x + a)

Tal como en el caso anterior, efectuamos las operaciones, reducimos términos semejantes y trasponemos términos:

a) Resolvemos las operaciones ax – bx + b = 3x +3a

b) Reducimos términos semejantes y trasponemos términos: ax – bx – 3x = 3a – b

c) Factorizamos al lado izquierdo por la incógnita: x(a – b – 3) = 3a – b

d) Para despejar x y calcular suvalor, debemos dividir por (a – b – 3):

(¿Por qué se divide? Porque el factor de la incógnita es diferente de 1)

Por lo tanto:

Ecuación

1.2. Planteo de ecuaciones de primer grado

Lepregunté a José su edad y me contestó que tiene el sucesor del doble de la edad de Andrés. Si Andrés tenía 34 años cuando se casó y esto fue hace 5 años, ¿Qué edad tenía José entonces?

¿Cómo resolvemoseste y otros problemas?

Para plantear ecuaciones es conveniente que sepas transformar un enunciado en una expresión algebraica. Para ello a continuación te entregamos una lista de transformaciones:El doble de a.........................................................2a
El triple de b..........................................................3b
El cuádruplo dec..................................................4c
El cuadrado de d...................................................d2
El cubo de e..........................................................e3
El antecesor del N° entero...