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Intervalo de confianza para proporciones
Ejercicio nº 1.El 60 de una población de 20 000 habitantes tiene los ojos oscuros. Si elegimos al azar 50 personas de esa población, ¿cuál es la probabilidad de que haya menos de 30 personas con los ojos oscuros? Ejercicio nº 2.Un examen de 100 preguntas admite como respuesta en cada una de ellas dos posibilidades, verdadero o falso. Si un alumnocontesta al azar, calcula la probabilidad de que acierte más de 60 respuestas. Ejercicio nº 3.El 7% de los pantalones de una determinada marca salen con algún defecto. Se empaquetan en caja de 80 para distribuirlos por diferentes tiendas. ¿Cuál es la probabilidad de que en una caja haya más de 10 pantalones defectuosos? Ejercicio nº 4.En una urna hay 3 bolas rojas, 2 blancas y 5 verdes. Sacamos una bola,anotamos su color y la devolvemos a la urna. Si repetimos la experiencia 50 veces, ¿cuál es la probabilidad de sacar roja en más de 20 ocasiones? Ejercicio nº 5.Lanzamos un dado 300 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que obtengamos más de 70 unos? Ejercicio nº 6.En una moneda defectuosa, la probabilidad de obtener cara es de 0,586. Si hacemos tandas de 40 lanzamientos: a) ¿Cómo se distribuye laproporción de caras en esas tandas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de caras en una tanda sea mayor de 0,6? Ejercicio nº 7.El 1% de las soldaduras hechas en una máquina son defectuosas. Cada día se revisan 1 000 de ellas. a) ¿Cómo se distribuye la proporción diaria de soldaduras defectuosas (entre las 1 000 que se revisan cada día)? b) ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día,haya entre 8 y 10 soldaduras defectuosas (ambos incluidos)? Ejercicio nº 8.En una empresa que cuenta con 1 200 empleados, la proporción de los que hablan inglés es de 1 020/1 200. a) Indica los parámetros de la distribución a la que se ajustarían las muestras de 35 empleados. ¿Cuál es la distribución? b) Calcula la probabilidad de que, en una muestra de 35 empleados, haya entre 25 y 30 que hablaninglés (ambos incluidos). Ejercicio nº 9.El 11% de los billetes de lotería reciben algún tipo de premio. a) ¿Cuál es la distribución de la proporción de billetes premiados en muestras de 46 billetes? b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener más de 6 billetes premiados en muestras de 46?

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Ejercicio nº 10.En un instituto de 900 alumnos, la proporción de chicas es de 585/900. a) ¿Cuál es ladistribución de la proporción de chicas en muestras de 30 alumnos? b) Halla la probabilidad de que, en una muestra de 30, haya entre 20 y 25 chicas (ambos incluidos).

Ejercicio nº 11.Seis de cada diez familias de cierta ciudad poseen ordenador. Halla el intervalo característico para la proporción de familias con ordenador, en muestras de 35 familias de esa ciudad, correspondiente al 90%.Ejercicio nº 12.El 65% de los alumnos de cierta localidad utiliza con regularidad la biblioteca del pueblo. Halla un intervalo en el que se encuentre el 95% de las proporciones de alumnos que utilizan la biblioteca en muestras de tamaño 60.

Ejercicio nº 13.La probabilidad de obtener un 3 en un dado trucado es de 0,18. Encuentra el intervalo característico para la proporción de treses en tandas de 100lanzamientos, correspondiente a una probabilidad del 95,44%.

Ejercicio nº 14.La proporción de vecinos de cierta localidad que está a favor de la gestión económica del ayuntamiento es de 29/50. Halla el intervalo característico para la proporción de vecinos a favor de dicha gestión económica, en muestras de 80 vecinos, correspondiente al 99,73%.

Ejercicio nº 15.La proporción de alumnos decierto instituto que aprueban matemáticas es de 560/800. Halla el intervalo característico para la proporción de aprobados en matemáticas, en muestras de 30 alumnos, correspondiente al 99%.

Ejercicio nº 16.De una muestra de 100 familias de una población, hay 20 que poseen lavaplatos. Calcula el intervalo de confianza aproximado para la proporción poblacional, para un nivel de confianza del 99%....