nada
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Publicado: 2 de julio de 2014
Lógica proposicional
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.1
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variablesinterpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivaslógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.2
Al analizar cualquier enunciado, desde el punto de vista de la lógica, nos damos cuenta que existen componentes que los integran, que son las premisas y sus conectores lógicos.
Losconectores lógicos son:
La conjunción: nos permite realizar proposiciones p, q que es la operación binaria que tiene por resultado p y q, se representa por p ^ q, esta nos sirve para indicar que se cumplen dos condiciones simultáneamente.( terminode enlace Y)
La disyunción: a diferencia de la conjunción, representamos dos expresiones y que afirman que una de las dos es verdadera, por lo quebasta con que una de ellas sea verdadera para que la expresión P o Q , se representas p ∨ q sea verdadera. La disyunción esta conformada por exclusiva e inclusiva. (termino de enlace O)
La condicional: podemos decir respecto a este operador binario, que lo primero que hay que destacar es que no es conmutativo, a diferencia de los dos anteriores la conjunción y la disyunción. El único caso queresulta falso es cuando el primero es verdadero y el segundo falso. Cabe señalar que este viene a ser el operador más importante en el proceso deductivo y que la mayoría de las leyes de inferencia y las propiedades en matemáticas se pueden enunciar utilizando este operador. ( si P entonces Q, y se representa P → Q)
La bicondicional: esta depende de dos proposiciones p, q que da lugar a laproposición;( p si y sólo si q,) se representa por p ↔ q. Combinando los operadores anteriores podemos formar nuevas expresiones.
La negación: la negación es un conectivo unitario, este operador lógico cambia el valor de la verdad de las proposiciones de verdadero a falso o viceversa. En la negación también podemos encontrar dos tipos la negación conjunta y alternativa.
La exclusión: es aquellaque afirma que por lo menos uno de los miembros debe ser falso para que la proposición sea verdadera.
En fin podemos decir que ya no vemos una oración solo de forma estructural donde existe un sujeto, verbo y predicado, ahora aprendemos a ver la relación de validez que estas oraciones tienen asignando valores a las proposiciones, lo cual, de acuerdo a sus conectores nos indica de formadeterminante si lo que se dice es verdad o mentira.
Las tablas de verdad, de la logica matematica.
Las tablas de verdad nos ayudan a establecer el valor de verdad de diferentes razonamientos logicos construidos a base de la combinación de dos o mas enunciados nucleares.
Los enunciados nucleares se identifican con las letras del alfabeto, usualmente las de la segunda mitad del alfabeto: p, q, r, s, t,etc.
Puede usarse cualquier símbolo para identificar a los enunciados nucleares.
La tabla de verdad mas simple es la que corresponde a los valores de verdad de un solo enunciado nuclear.
Cuando hay dos enunciados nucleares, p y q, las tablas de verdad para los cuatro conectivos basicos (conjuncion, disyuncion, implicación y doble implicación), tienen cuatro niveles (2 elevado...
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.1
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variablesinterpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivaslógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.2
Al analizar cualquier enunciado, desde el punto de vista de la lógica, nos damos cuenta que existen componentes que los integran, que son las premisas y sus conectores lógicos.
Losconectores lógicos son:
La conjunción: nos permite realizar proposiciones p, q que es la operación binaria que tiene por resultado p y q, se representa por p ^ q, esta nos sirve para indicar que se cumplen dos condiciones simultáneamente.( terminode enlace Y)
La disyunción: a diferencia de la conjunción, representamos dos expresiones y que afirman que una de las dos es verdadera, por lo quebasta con que una de ellas sea verdadera para que la expresión P o Q , se representas p ∨ q sea verdadera. La disyunción esta conformada por exclusiva e inclusiva. (termino de enlace O)
La condicional: podemos decir respecto a este operador binario, que lo primero que hay que destacar es que no es conmutativo, a diferencia de los dos anteriores la conjunción y la disyunción. El único caso queresulta falso es cuando el primero es verdadero y el segundo falso. Cabe señalar que este viene a ser el operador más importante en el proceso deductivo y que la mayoría de las leyes de inferencia y las propiedades en matemáticas se pueden enunciar utilizando este operador. ( si P entonces Q, y se representa P → Q)
La bicondicional: esta depende de dos proposiciones p, q que da lugar a laproposición;( p si y sólo si q,) se representa por p ↔ q. Combinando los operadores anteriores podemos formar nuevas expresiones.
La negación: la negación es un conectivo unitario, este operador lógico cambia el valor de la verdad de las proposiciones de verdadero a falso o viceversa. En la negación también podemos encontrar dos tipos la negación conjunta y alternativa.
La exclusión: es aquellaque afirma que por lo menos uno de los miembros debe ser falso para que la proposición sea verdadera.
En fin podemos decir que ya no vemos una oración solo de forma estructural donde existe un sujeto, verbo y predicado, ahora aprendemos a ver la relación de validez que estas oraciones tienen asignando valores a las proposiciones, lo cual, de acuerdo a sus conectores nos indica de formadeterminante si lo que se dice es verdad o mentira.
Las tablas de verdad, de la logica matematica.
Las tablas de verdad nos ayudan a establecer el valor de verdad de diferentes razonamientos logicos construidos a base de la combinación de dos o mas enunciados nucleares.
Los enunciados nucleares se identifican con las letras del alfabeto, usualmente las de la segunda mitad del alfabeto: p, q, r, s, t,etc.
Puede usarse cualquier símbolo para identificar a los enunciados nucleares.
La tabla de verdad mas simple es la que corresponde a los valores de verdad de un solo enunciado nuclear.
Cuando hay dos enunciados nucleares, p y q, las tablas de verdad para los cuatro conectivos basicos (conjuncion, disyuncion, implicación y doble implicación), tienen cuatro niveles (2 elevado...
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