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HISTORIA DE LA GEOMETRIA

¿Qué es la geometría?
La geometría analítica estudia las figuras

geométricas mediante técnicas básicas del
análisis matemático y del álgebra en un
determinadosistema de coordenadas. Su
desarrollo histórico comienza con la
geometría cartesiana, continúa con la
aparición de la geometría diferencial de
Carl Friedrich Gauss y más tarde con el
desarrollo de lageometría algebraica.

¿Cuáles son sus dos cuestiones
fundamentales?
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica

son:
Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener suecuación.
Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función
determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva
algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de lageometría analítica es que representa las
figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es
una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas
se expresan como ecuacionespolinómicas de grado 1 (por
ejemplo ), las circunferencias y el resto de cónicas como
ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la
hipérbola ), etc.

Construcciones
fundamentales
En unsistema de coordenadas cartesianas, un punto

del plano queda determinado por dos números,
llamados abscisa y ordenada del punto. Mediante ese
procedimiento a todo punto del plano correspondensiempre dos números reales ordenados (abscisa y
ordenada), y recíprocamente, a un par ordenado de
números corresponde un único punto del plano.
Consecuentemente el sistema cartesiano establece
unacorrespondencia biunívoca entre un concepto
geométrico como es el de los puntos del plano y un
concepto algebraico como son los pares ordenados de
números. Esta correspondencia constituye elfundamento de la geometría analítica.

Localización de un punto
en un plano
Cartesiano

Como distancia a los ejes
Ejemplos de ocho puntos localizados en el plano cartesinao

mediante sus pares...