Nada

Unidad | Temas | Subtemas |
1 | Ecuaciones Diferencialesde Primer Orden | 1.1 Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad)1.2 Soluciones de las ecuaciones diferenciales1.3 Problema del valor inicial1.4 Teorema de existencia y unicidad.1.5 Variables separables y reducibles1.6 Exactas y no exactas, factor integrante1.7 Ecuaciones lineales1.8 Ecuación de Bernoulli1.9 Sustitucionesdiversas.1.10 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden |
2 | Ecuaciones DiferencialesLineales de Orden Superior | 2.1 Definición de ecuación diferencial de orden n2.2 Problema del valor inicial2.3 Teorema de existencia y unicidad de solución única2.4 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas.2.4.1 Principio de superposición.2.5 Dependencia e independencia lineal,wronskiano.2.6 Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas.2.6.1 Reducción de orden de una ecuación diferencial lineal de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida2.6.2 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes.2.6.2.1 Ecuación diferencial lineal homogénea concoeficientes constantes de ordendos.2.6.2.2 Ecuación característica(raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejasconjugadas). 2.7 Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.2.8 Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.2.8.1 Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.2.8.2 Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas (coeficientes indeterminados, métodode la superposición, método de operador anulador).2.8.3 Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método devariación de parámetros. 2.8.4 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos |
3 | Transformadas de Laplace | 3.1 Definición de la trasformada de Laplace.3.2 Condiciones suficientes de existencia para la trasformada de Laplace.3.3Trasformada de Laplace de funciones básicas.3.4 Trasformada de Laplace de funciones definidas por tramos.3.5 Función escalón unitario.3.5.1 Trasformada de Laplace de la función escalón unitario.3.6 Propiedades de la trasformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación).3.7 Transformada de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t. 3.8 Trasformada de derivadas(teorema).3.9 Trasformada deintegrales(teorema).3.10 Teorema de la convolución.3.11 Trasformada de Laplace de una función periódica.3.12 Función Delta Dirac.3.13 Trasformada de Laplace de la funciónDelta Dirac.3.14 Trasformada inversa.3.15 Algunas trasformadas inversas3.16 Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación).3.16.1 Determinación de la trasformada inversa mediante el uso de las fraccionesparciales.3.16.2 Determinación de la trasformada inversa usando los teoremas de Heaviside. |
4 | Ecuaciones DiferencialesLineales y Sistemas deEcuaciones DiferencialesLineales | 4.1 Solución de una ecuación diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace. 4.2 Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condicionesiniciales por medio de la trasformadade Laplace.4.3 Problemas de aplicación. |
5 | Series de Fourier | 5.1 Funciones ortogonales.5.2 Conjuntos ortogonales y conjuntos ortonormales.5.3 Definición de serie de Fourier.5.4 Convergencia de una serie de Fourier.5.5 Series de Fourier de una función de periodo arbitrario.5.6 Serie de Fourier de funciones pares e impares (desarrollo cosenoidal o senoidal).5.7 Serie de Fourier en mediointervalo.5.8 Forma compleja de la serie de Fourier. |
6 | Introducción a lasecuaciones diferencialesparciales | 6.1 Definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y linealidad)6.2 Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden.6.3 Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden (elípticas, parabólicas ehiperbólicas)6.4 Método de solución de las ecuaciones...