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CBU ESCHER: GEOMETRÍA Y ARTE
PRIMER LABORATORIO
En este primer laboratorio va a recopilar información de la red, para entregar un informe según el instructivo que recibirá en el laboratorio II.
Lea completo todo el instructivo antes de comenzar para que pueda distribuir su tiempo, no se desvíe de la tarea con otras actividades ajenas a la clase.
Geometría
En el portal de laUniversidad de los Andes, entre en el link de FACULTADES, busque la FACULTAD DE CIENCIAS, allí encontrará el link de entrada al DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS, ya en el departamento busque el cursos y pagina web de cursos, encuentre la correspondiente a nuestro CBU ESCHER GEOMETRIA Y ARTE, allí encontrará varias presentaciones y otros materiales.
Primero abrirá la presentación Geometría reducida,aparece casi al final, tiene una pequeña introducción y a continuación se le plantean ejercicios de geometría, lea los enunciados y trate de dar su respuesta, si continua la presentación encontrará la forma de resolver cada ejercicio.
Cónicas
En las páginas que se relacionan a continuación encontrará información visual sobre las curvas llamadas cónicashttp://www.youtube.com/watch?v=3kuIUKtEPhU&feature=PlayList&p=BF859C810D7DC4CA&playnext=1&index=60

http://www.youtube.com/watch?v=IGp3GMT24LQ

http://www.youtube.com/watch?v=UoHBORGK13o&NR=1

En el informe se le pedirá que encuentre obras de Escher donde aparecen estas curvas.


Efecto Droste
El efecto Droste como verán enseguida está relacionado con las curvas espirales, combinadas con otros elementos de lasmatemáticas, más adelante volveremos sobre este tema, por el momento solo nos interesa que observen la información que aparece en las páginas que se dan a continuación. El primer artículo solo es para tener una idea gráfica del trabajo previo realizado por de Escher antes de elaborar la obra Galería de Grabados, no es necesario que traten de entender la complejidad matemática del proceso.http://juegosdeingenio.org/archivo/718

Esta es la página de la Universidad donde se hizo el estudio minucioso del Grabado de Escher y donde se elaboraron los programas que permiten la reconstrucción digital de la obra y la animación que muestra el efecto DROSTE oculto en la obra. En esta página pueden ver varias animaciones, en particular es necesario que vean en la página del CBU bclip 0¬_1.aviy bclip1_1.avi
http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/index.php?menu=im

En esta página verán otros efectos.
http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/index.php?menu=animation&sub=bmpeg
Ahora mire la presentación titulada EFECTO DROSTE que aparece en la página del CBU.
Al final aparecen algunos cuadros realizados por los estudiantes.
¿Cómo lo lograron?
A continuación encontrará variostutoriales, escoja el que mas familiar le resulte y en su casa trate de hacer la instalación del programa GIMP y el filtro MATHMAP
http://www.flickr.com/photos/joshsommers/378056770/

http://quesedesencajen.blogspot.com/2007/07/tutorial-sobre-el-efecto-droste-segn.html

http://maguila.com.ar/tutorial-droste/

http://www.gimp.org.es/modules/news/article.php?storyid=570

Aquí tienenalgunas animaciones con el Efecto Droste.
http://www.youtube.com/watch?v=CEauXI6fV2A

http://www.youtube.com/watch?v=osu5Sa4iLjo&NR=1


En el laboratorio II se les indicará como hacer su primer informe que representa el 5% de la nota final.
Estos informes se pueden hacer individuales, en parejas, o en grupos de 3 estudiantes.

CBU ESCHER: GEOMETRÍA Y ARTE.

SEGUNDO LABORATORIO

Eneste laboratorio vamos a observar algunos elementos de la geometría euclidiana, puzzles pitagóricos, geometría hiperbólica ( no euclidiana), curiosidades topológicas y objetos imposibles, estos conceptos deberán relacionarlos con la obra de Escher.
Páginas que debe visitar para obtener la información necesaria para la elaboración del primer informe.
1. Historia de la geometría ver:...