nadas

Antes de resolver los ejercicios propuestos, debes
resolver y discutir las 18 preguntas planteadas
antes de ejercicios propuestos.
Debes contestar las preguntas de conceptos en la
medida que estudias la guía.

ESTADÍSTICA (300MAE004)
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ciencias Naturales y Matemáticas

Referencia:
Guía No. 3

(1) Walpole, R. Myers, R. Myers, S. Ye,
K.Probabilidady Estadística para ingeniería y
Ciencias.8 Ed. Editorial Pearson 2007.

Competencias: Mediante el estudio y solución de la
guía, se pretende que el estudiante desarrolle

INTRODUCCIÓN A LA TEMÁTICA
Algunos enfoques de probabilidad

A. La habilidad para aplicar conocimiento de
matemáticas, ciencias e ingeniería.

Probabilidad (enfoque frecuentista)
Sea E un experimento aleatorio cuyoespacio muestral
es S. Sea A cualquier evento de S. Si repetimos n veces
el experimento en las mismas condiciones, la frecuencia relativa del evento A cuando n se hace muy grande
converge hacia un valor que llamaremos probabilidad
del evento A.

E. La habilidad para identificar, formular y resolver
problemas de ingeniería.
G. La habilidad para comunicarse efectivamente.
Objetivos: Elestudiante estará en capacidad de:
1. Calcular probabilidades mediante el uso de reglas
probabilísticas como técnicas de conteo, diagrama de árbol, reglas de adición, reglas de multiplicación, teorema de Bayes.

Es imposible llegar a este límite, ya que no podemos
repetir el experimento un número infinito de veces,
pero si podemos repetirlo muchas veces y observar
como las frecuencias relativastienden a estabilizarse
alrededor de un valor.

2. Resolver problemas de la ingeniería industrial
que requieran el cálculo de probabilidades simples o condicionales.
Temas: Enfoque probabilístico y axiomático de probabilidad. Teoremas básicos de probabilidad.

Ejemplo 1: Tenemos un experimento que consiste en
lanzar una vez una moneda y el interés es saber si
cayó en cara la moneda, portanto el evento de interés
es A = {cara}. Repetimos el experimento un número
M de veces y en cada repetición del evento se toma
nota de su resultado, es decir, si cayó o no en cara la
moneda.

Tiempo: Semana 3
Requisitos: Técnicas de conteo
Instrucciones:

En la situación que se ilustra a continuación se repitió
el experimento 5 veces y los resultados del experimento
fueron: cara,sello, cara, cara y sello.

La guía se debe estudiar y resolver previamente
a la clase.
En la clase se discutirán los conceptos y ejemplos
de la guía.

No de
experimento
1
2
3
4
5

Durante la clase o monitoria los estudiantes deberán proponer y discutir las soluciones de los
ejercicios de la guía señalados con * (los ejercicios * permiten determinar el grado de desarrollo
de lashabilidades A, E y G). La discusión se debe
realizar en grupos de a lo mas tres estudiantes.
1

Resultado del
experimento
cara
sello
cara
cara
sello

Guía No. 3

Después de repetir el experimento M veces, se debe revisar la frecuencia relativa de aparición del evento. En
este caso interesa la frecuencia relativa de aparición de
la respuesta cara. Para calcular la frecuencia relativadel evento A, se divide el número de caras encontradas
en los M lanzamientos de la moneda entre N . En este
ejemplo la frecuencia relativa de aparecimiento de la
cara es 3/5.

Probabilidad (método clásico)
Si un experimento puede tener cualquiera de N resultados diferentes igualmente factible (n(S) = N ) y
si exactamente n de estos resultados corresponden al
evento A (n(A) = n), entonces laprobabilidad de A
es:
P (A) =

n
N

0 ≤ P (A) ≤ 1; P (∅) = 0; P (S) = 1

Ahora, el experimento se repitió para diferentes valores
de M : 1, 10, 100, 1000 y se compararon los valores de
las frecuencias relativas del evento. En la gráfica 1 se
encuentran los resultados de las frecuencias relativas
de aparecimiento de la cara y sello para M repeticiones
del experimento.

Gráfica 2:...