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EJERCICIOS CAPM

1) Usted es un prestigioso evaluador de proyectos de la empresa VAN Chile, y se le pide entregar una recomendación de inversión. Al respecto, sabe que el retorno esperado de equilibrio para su firma es de 10%, mientras que el de una empresa de la competencia es de 15%. Los betas respectivos son de 0,8 y 1,6.

a. El proyecto ofrecido tiene un retorno de 7.5% y la covarianzadel retorno del proyecto con el de mercado es de 0.25. Si la varianza de mercado es de 0.5, ¿qué recomendaría?
b. Si el proyecto ofrece un retorno esperado de 10%, ¿cómo cambia su respuesta?.

2) Usted dispone de los datos de la tabla siguiente, respecto a dos activos y otra información de mercado:

| |Retorno esperado |Correlación conportfolio de |Desviación Estándar |
| | |mercado | |
|Activo A |15.5% |0.9 |20% |
|Activo B |9.2% |0.8|9% |
|Portfolio de Mercado |12.0% |1 |12% |
|Tasa libre de riesgo |5% |0.00 |0% |

a) Cuales son los betas de los activos?

b) Suponga que el activo A es la acción de laempresa Alo, y se espera un flujo de caja neto de $10 pesos por acción para los próximos años; calcule el precio que pagaría por la acción (si es necesario algún supuesto adicional hágalo).

3) La Empresa Magestic S.A. tiene un beta de 1,2. El tipo de interés sin riesgo es 7 % y la cartera de mercado tiene un rendimiento del 15 %. Los inversores esperan que el actual dividendo de $250 poracción siga creciendo al ritmo del 5 %.

El precio actual de mercado de una acción de Magestic S.A. es de $2.700. ¿Compraría acciones de Magestic S.A. al precio actual de mercado? ¿Por qué? (Acompañe respuesta con gráfico).

4) Una empresa esta analizando los siguientes proyectos de inversión:

[pic]

La tasa libre de riesgo es 7 %, el premio por el riesgo de mercado es de 8 % y el WACCde la empresa (Tasa de Costo de Capital Promedio) es del 15 %.

a) ¿Cuáles proyectos debería aceptar la empresa?
b) Si se emplea el WACC de la empresa como tasa de corte ¿Cuáles proyectos serían incorrectamente aceptados o rechazados?

DESARROLLO

1,
a) Aplicando CAPM a la empresa VAN Chile y a una empresa de la competencia:

VAN Chile: [pic] [pic]
Competencia: [pic]
Y restando laprimera ecuación con la segunda se obtiene:

[pic], [pic], [pic]

Por definición de Beta: [pic]

Aplicando el CAPM al proyecto: [pic]
[pic] [pic]

Al graficar la LMV o línea de mercado de valores o línea de mercado de los activos o LMA (ubicando la tasa libre de riesgo y el retorno del portafolio de mercado determina la LVM), y comparando el retorno de equilibrio o retorno que se ledebe exigir al proyecto (8,125%) con el retorno ofrecido por el proyecto (TIRproyecto = 7,5%; la cual es la tasa que por definición da un VAN proyecto = 0), podemos ver que el proyecto nos da un VAN < 0 (8,125% es la tasa relevante a la que se descuentan los flujos del proyecto). Por lo tanto, no se recomienda llevar a cabo el proyecto.

c) Si el proyecto ofrece un retorno esperado del 10%,significa que el retorno ofrecido por el proyecto (TIRproyecto = 10%) es mayor que el retorno de equilibrio o retorno que se le debe exigir al proyecto (8,125%). De esta manera, el proyecto nos entrega un VAN > 0, luego se recomienda llevar a cabo el proyecto.

2.-

Solución:
a) ¿Cuáles son los betas de los activos?

Nota: Ocupar la definición de beta: [pic]
Donde para el activo A: [pic]...