naharel



FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÀTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÀTICAS
ECUACIONES DIFERENCIALES ( II Semestre 2013-2014 )
DEBER # 5 Ing. FélixRamírez Paralelos 1 y 5
ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN- Primera Parte


Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales. Si sé prescriben condicionesiniciales, encuentre la solución que satisfaga las condiciones establecidas.

1) , x > 0 9) ; y(1) =2. y’(1)=0
2) , y(0)=2, y’ (0)=4 10) ,y(0)=1, y, (0)=2
3) , x>0 11) ; y(0 ) =1.
4) , y(1)=2, y, (1)=1 12) ; y (1) = 2.
5) 13) ; x>0.
6) , x>014) ; x >0
7) 15) ; x >0
8)

Encuentre una segunda solución linealmente independiente dela ecuación diferencial dada utilizando el teorema de Abel.

16) , x>0 ;
17) ;
18) , x>0;
19 ;
20) ,

Encuentre una segunda solución linealmente independiente de la ecuacióndiferencial dada utilizando el método de Reducción de Orden.

21) ;
22) ,
23) , x>0;
24) ;
25) , x>0;








26) En mecánica cuántica, el estudio de la ecuación deSchro¨dinger para el caso de un oscilador
armónico conducen una consideración de la ecuación de Hermite.
,
donde es un parámetro. Use la formula de reducción de orden para obtener unarepresentación integral de una segunda solución linealmente independiente de la ecuación de Hermite para el valor de y la correspondiente solución f(x) indicamos a continuación.
a) = 4, f(x) = 1-2
b)= 6, f(x) = 3x - 2

27) Dado que f(x)=x es una solución de :

a) Obtenga un representación integral de una segunda solución linealmente independiente.
b) Usando la representación integral...