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EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL CONCEPTO DE LÍMITE
En la larga evolución del concepto (desde la matemática griega hasta el siglo XIX) se observa claramente la necesidad de explicitar y formalizar la noción,que se utiliza de forma implícita desde la época griega y que no llega a su forma actual hasta el siglo pasado, en parte para validar algunos resultados ya obtenidos y en parte para demostrar otrosmás generales.

De Eudoxo de Cnido a la primera mitad del siglo XVIII.
Aparece en esta etapa una idea muy intuitiva del proceso del paso al límite. No existe el concepto como tal, ya que ni siquierase ha explicitado el concepto de función, pero sí aparece como proceso implícito en algunos métodos utilizados, para resolver ciertos tipos de problemas, estos métodos eran:

* Método deexhaución. Se atribuye a Eudoxo, El método se aplicaba al cálculo de áreas de figuras, volúmenes de cuerpos, longitudes de curvas, tangentes a las curvas, etc. Consiste en aproximar la figura por otras en lasque se pueda medir la correspondiente magnitud, de manera que ésta vaya aproximándose a la magnitud buscada.
* Método de los infinitésimos de Kepler: La base del método consiste en pensar quetodos los cuerpos se descomponen en infinitas partes, infinitamente pequeñas, de áreas o volúmenes conocidos.
* Método de los indivisibles de Cavalieri (1598-1647). Fue utilizado para determinaráreas de figuras planas y volúmenes de cuerpos. Cavalieri representaba estos objetos mediante una superposición de elementos cuya dimensión era una unidad menor que aquella a evaluar.
* Método deFermat para buscar extremos de curvas. Lo aplicó a las “parábolas e hipérbolas de Fermat”, El método consiste en hacer f(x+E)=f(x), dividirlo por E y tomar E=0. Si bien no habla de límite, está bastantecerca.
* Método de Barrow (1630-1677). Su método es muy semejante al de Fermat, pero en él aparecen dos incrementos e y a, que equivalen a los Δx y Δy actuales.

Todos estos métodos fueron...