Nash

EJERCICIO 1.- Consideremos un banco que recibe 1€ en el año cero de cada uno de sus 200 depositantes e invierte 20€ de capital propio. Presta por cuantía de 210€., dejando 10€ como reservas. De los200 depositantes, 40 son de tipo D1, que pueden controlar el funcionamiento del banco. Los 160 depositantes restantes son del tipo D2 y mantienen el dinero por motivos transaccionales. El coste decontrol y seguimiento del banco es 0’05€ por período.
El banco puede elegir entre dos opciones mutuamente excluyentes: el proyecto A paga 450€ con probabilidad 0’6 y 0 u.m. con probabilidad 0’4. Elproyecto B paga 250€ con probabilidad 0’9 y 220€ con probabilidad 0’1. Si el banco elige uno de estos proyectos la probabilidad de que finalmente lo lleve a cabo es 0’7. Mediante el control y seguimientodel banco, un depositante tipo D1 puede descubrir la verdadera elección del banco entre el año 0 y el año 1 (por ejemplo al cabo de medio año). Si decide retirar prematuramente su dinero, el banco severía obligado a liquidar el proyecto percibiendo únicamente 35€.
En el contrato de depósitos, el banco ofrece un interés del 10% (siempre y cuando el banco sea solvente) si se retira en el año1, esdecir, los depositantes reciben 1’10€ si retiran en el año 1 y no reciben ningún interés si retiran al cabo de medio año.
La tasa de descuento es 0 y los individuos son neutrales al riesgo. Todos losdepositantes del tipo D2 planean retirar en el año 1 pero están sujetos a un shock de liquidez por el que pueden tener necesidad de retirar el dinero al cabo de medio año.
Para simplificar se suponeque aunque nadie sabe qué individuos del tipo D2 van a retirar al cabo de medio año, la fracción de éstos es 5% (sobre el total de depositantes).
Los directivos actúan en favor de sus accionistas.Para el ejercicio 1 hay que calcular las estrategias de equilibrio para el banco y sus depositantes.

EJERCICIO DE EQUILIBRIO DE NASH

ACTIVO | | PASIVO |
10 CASH | | 20 CAPITAL...