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Obtención de los Parámetros Estadísticos de Mantenimiento
La naturalezade los fenómenos de funcionamiento de instalaciones y equipos requieren del uso de la estadística como soporte básico para la cuantificación de los parámetros, una cantidad que está sujeta o condicionada a determinados valoresque pueden ser, en caso especial, una serie histórica que describe las características o elcomportamiento de una población.
El comportamiento histórico de los equipos se caracteriza en base a los tiempos de operación y los tiempos de falla que se han presentado desde el momento de la puesta en marcha del sistema. Las condiciones que caracterizan los datos de tiempooperacionales de un equipo son tan numerosas que no se puede decir con exactitud cuándo se produce la próxima falla; sin embargo, sepuede expresar cuál será la probabilidad de que el equipo se encuentre en operación o fuera de servicioen un momento determinado, esto se debe a la incertidumbre asociada a una variable aleatoria.
La distribución de una variable aleatoria es una funciónde probabilidad que surge de la necesidad de considerar las variablesaleatorias como una función numérica definida en un espacio muestral y suobjetivoes el de explicar ciertos hechos o conductores de la vida real mediante métodos cuantitativos; por lo tanto, la probabilidad asociada con los valores de una variable aleatoria se obtiene a través de una función de probabilidades.
Cada distribución de probabilidad tiene asociada una función de distribución acumulada de la variable aleatoria, la cual se define como la sumatoria de lasprobabilidades de los valores posibles de dicha variable, que sean menores o iguales a un valor prefijado.
En el caso que se estudia, la variable aleatoria está constituida por los tiempos de operación y los tiempos fuera de servicio de un equipo o sistema en un período determinado.
Esquema del comportamiento de un equipo




Tiempo de operación:
TO1 = t1 - t0
TO2 = t3 - t2
TO3 = t? - t4Tiempo de duración de la falla:
TF1 = t2 - t1
TF2 = t4 - t3
Mediante el esquema anterior se visualiza el procedimiento para obtener los tiempos entre fallas y los tiempos entre operaciones del equipo. A través del método estadístico se pueden determinar algunos parámetros que están estrechamente vinculados con el sistema, caracterizándolos en cualquier intervalo de tiempo.
Los parámetrosestadísticos de mantenimiento son: la confiabilidad, la mantenibilidad y la disponibilidad. Estos se relaciona con el comportamiento del equipo de la siguiente forma: la confiabilidad se obtiene en base a los equipos de operación, la mantenibilidad se calcula con los tiempos fuera de servicio del sistema y la disponibilidad es un parámetro que se estima a partir de los dos anteriores, tal como semuestra en el siguiente gráfico:

Confiabilidad
La confiabilidad tiene muchos significados técnicos diferentes, pero uno de los más amplios es el siguiente: la confiabilidad es la característica de un elemento expresada por la probabilidad de que cumpla sus funciones específicas durante un tiempo determinado, cuando se coloca en las condiciones del medio exterior. La definición también se puedeexpresar como la probabilidad de que un equipo no falle mientras esté en servicio durante un período dado.
La confiabilidad como parámetro adaptado al criterio de mantenimiento se define como la probabilidad de que un equipo no falle estando en servicio dentro de un período de tiempo determinadoy su principal característica está definida por la rata de fallas, R (t), expresada en unidades de fallaspor hora la cual se obtiene a partir del comportamiento histórico de la información generada del equipo.
La rata de fallas se define como la probabilidad de falla casi inmediata de un equipo de edad T, donde:

Donde,
P (T): es la probabilidad casi inmediata de fallar.
PS (T): es la probabilidad de supervivencia.
La rata de fallas está dada usualmente en fallas por hora....