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OLIMPIADAS MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA Talleres NIVEL II (8° y 9°)

PROBLEMAS TIPO OLIMPIADAS
1. A Julio le dieron el número secreto de su nueva tarjeta de crédito, y observó que la sumade los cuatro dígitos del número es 9 y ninguno de ellos es 0; además el número es múltiplo de 5 y mayor que 1995. ¿Cuál es la tercera cifra de su número secreto? 2. El día de hoy, Carmen puede decir:“Dentro de dos años, mi hijo Carlos tendrá el doble de la edad que tenía hace dos años. Y dentro de tres años, mi hija Sara tendría tres veces la edad que tenía hace tres años”. Con base en lainformación anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? a) Carlos y Sara tienen la misma edad b) Sara tiene un año más que Carlos c) Carlos tiene un año más que Sara d) Sara tiene dos añosmás que Carlos 3. En la siguiente figura ángulo mide 75o y el ángulo ¿Cuánto mide el ángulo ? el mide 50o.

a) b) c) d) e)

Pedro Marcos Juan Felipe Miguel

7. Hay 3 canciones en un CD. Laprimera canción dura 6 minutos y 25 segundos, la segunda canción dura 12 minutos y 25 segundos y la tercera canción dura 10 minutos y 13 segundos. ¿Cuál es la duración de la música grabada en el CD? 8.Sean x, y y z dígitos diferentes. ¿Cuál es el valor de x + y si la suma de los números de tres dígitos xxx, xxy y xzz es 2004?

4. Si x es un número par y y un número impar, ¿cuál de los siguientesnúmeros no es impar? a) xy+1 b) 2x+1 c) x / 2
2

d) x+y-2

5. La estrella que muestre la figura está formada con 12 pequeños triángulos equiláteros idénticos. El perímetro de la estrella es 36 cm.¿Cuál es el perímetro del hexágono sombreado?

6. La familia Pérez está compuesta por cinco hermanos. Cada uno es dueño de un jardín cuadrado de igual tamaño que el de los demás. En el transcurso delos años, cada uno le vendió a sus vecinos una parte cuadrada o rectangular de su jardín (ver figura).

Felipe

Pedro

Marcos

Juan

Miguel

¿De quién es el jardín con mayor perímetro...