naufrago

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
1 ) Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad el signo de la desigualdad no varia.
Asi, dada ladesigualdad a > b, podemos escribir a + c > b + c y a - c > b - c
CONSECUENCIA
Un termino cualquierda de una desigualdad se puede pasar de un miembro al otrocambiandole de signo:
Ej. a > b + c podemos pasar c al primer miembro con signo - y quedara a - c > b
Ej. a - b > c podemos pasar c al segundo miembro con signo + yquedara a > b + c

2 ) Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva, el signo de la desigualdad no varia.
Asi, dadala desigualdad a > b y siendo c una cantidad positiva podemos escribir:
ac > bc y a > b
c c
CONSECUENCIA
Sepueden suprimir denominadores en una desigualdad, sin que varie el signo de la desigualdad, porque ello equivale a multiplicar todos los terminos de la desigualdad porel minimo comun multiplicador de los denominadores.
Ej. 7 - x > 5x - 6 el minimo comun multiplicador de los denominadores es 6.
2 3

Parasuprimir los denominadores multiplicamos todo por 6: 6(7) - 6(x) > 6(5x) - 6(6)2 3

Resultado : 42 - 3x > 10x- 36

3) Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidadNEGATIVA, el signo de la DESIGUALDAD varia.
Si a > b lo multiplicamos por -c el resultado es -ac < -bc
si a > b lo dividimos entre -c el resultado es -a < -b