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Estabilidad dinámica y criterios de estabilidad
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ESTABILIDAD DINAMICA Y CRITERIOS DE ESTABILIDAD

Concepto de estabilidad dinámica.
Si un buque está en equilibrio estable en posición de adrizado y le aplicamos una fuerza exterior F
sobre su costado, perpendicular al plano diametral  , el barco escora.Para llevar al buque desde la
posición de adrizado  hasta esa escora  el buque necesita una energía mecánica, que viene
dada por el trabajo del par escorante (Par motor) desarrollado por la fuerza F, al cual se opone una
energía potencial, que viene dada por el trabajo del par adrizante (par resistente), que tiende a llevar
al buque hasta su posición inicial de equilibrio; cuando el buquealcanza la escora ambas
energías deben de ser iguales y por tanto se anulan de forma que la energía cinética resultante sea
igual a cero. En ese momento, en que ambas energías son iguales, tendremos.
EM = EP = Estabilidad Dinámica, o de otra forma.
Si admitimos que las resistencias pasivas en el medio en que se mueve el buque son nulas y que la
velocidad inicial y final son iguales podemosdecir que ...

 T rabajo Mo tor   Trabajo re sistente
  Estabilidad 
 de la Fuerza F    del par de estabilidad    Diná mica 




Pudiendo por tanto calcular la estabilidad dinámica en función de la EM o trabajo motor de la fuerza
F, difícil de medir a bordo de un buque, o de la EP o trabajo resistente del par adrizante de
estabilidad, que puede calcularse fácilmente.Para ello veremos primero como se calcula el trabajo
elemental de un par de fuerzas.
El trabajo elemental realizado por el par de fuerzas F1F2 (Figura 1) cuyo brazo es igual a AB
siendo AB = 2 · OA = 2 · OB = 2 · r y por tanto ...
r

AB
2

Por otra parte tenemos que para ángulos infinitesimales ...
Arco AA' d


 d = r • dRadianes
r
r
Radio
AA’ = BB’= d , siendo el trabajoelemental ...
dRadianes 

además F1 = F2 = F

dT = F1 · d + F2 · d = 2 · F · r · dRadianes = F · AB · dRadianes
Tenemos pues que:
Donde:

dT = F · AB · dRadianes

(1)

y

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dT
F
AB
dRadianes

=
=
=
=

Trabajo elemental del par defuerzas.
Fuerza.
Brazo del par.
Ángulo infinitesimal de inclinación.
F'1
F1

A

d

A'

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Date: 2009.10.27
18:00:17 +01'00'

d
r

O
r
d
B'

d

B

F2
F'2

Figura 1. Trabajo de un par de fuerzas.Aplicando la ecuación (1) al cálculo del trabajo del par resistente (adrizante) de estabilidad del
buque, donde la fuerza va a ser el Desplazamiento (  ) y el brazo GZ tendremos que ...
dTPa =  · GZ · dRadianes

(2)

Cálculo de la curva de estabilidad dinámica (curva de brazos adrizantes dinámicos)
El trabajo elemental del Par adrizante (Figura 2), para el intervalo comprendido entre 20º y30º
vendría dado aproximadamente por el área del trapecio ABCD donde la base menor es AB, que es
el Par Adrizante para  = 20º ( Pa20º ), la mayor CD, o asea el Par Adrizante para  = 30º ( Pa30º )
y la altura es el intervalo d = 10º expresado en radianes ( dRadianes = 10º·/180 ) calculándose
como sigue...
dTPa

(Entre 20º y 30º )



 Pa

20 º

 Pa 320º   10 •  

•
180 
2

(3)

Integrando la ecuación 4.2 tendremos...


TPa     GZ   radianes = Estabilidad dinámica (4)
0

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Si quisiéramos calcular el Trabajo del par adrizante entre 0º y 30º, deberíamos sumar las áreas
++ y para el cálculo entre 0º y...