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ALGEBRA LINEAL
TAREA UNIDAD 2

ANÁLISIS DE EQUILIBRIO (MÉTODO GRÁFICO).
Las funciones de costos, ingresos y utilidades ayudan a medir la rentabilidad de una empresa o
de un producto. Se definende la siguiente manera:
Sea x el número de unidades de un producto fabricadas o vendidas. Entonces,
La función de costos totales es:
C(x) = costo total de fabricación de x unidades del producto.La función de ingresos es:
R(x) = ingresos totales obtenidos por la venta de x unidades del producto.
La función utilidad es:
P(x) = R(x) – C(x) ganancia total obtenida por la fabricación y venta dex
unidades del producto.
Por lo general los costos realizados al operar una empresa se clasifican en dos categorías. Los
costos que son constantes sin importar el nivel de producción o actividadde la empresa (pago
de renta, sueldo de ejecutivos, etc.) se llaman costos fijos. Los costos que varían de acuerdo al
nivel de producción (mano de obra, gasto en materia prima, etc.) se llaman costosvariables.
Los costos totales son iguales a la suma de estos dos.
El nivel operativo de equilibrio de una empresa se define como el nivel de producción en el que
la empresa no tiene ganancias nipérdidas. Cuando las tres funciones antes mencionadas son
lineales es muy sencillo determinar por medios geométricos el nivel operativo de equilibrio.
Estudie el siguiente ejemplo:
Un grupo deingenieros quiere formar una compañía para producir detectores de humo.
Han ideado un diseño y estiman que los costos variables por unidad, incluyendo
material, mano de obra y costos de mercadotecnia, sonde $22.50 USD. Los costos
fijos relacionados con la formación, operación y dirección de la compañía y la compra
de equipo y maquinaria dan en total $250000. Estiman que el precio de venta será de$30 USD por detector. Determine el número de detectores de humo que han de
venderse para que la empresa alcance el equilibrio en el negocio.
Representemos con x la cantidad de
detectores a...