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Cuadrados perfectos
Un cuadrado perfecto es el resultado de multiplicar un número por sí mismo.
a · a = a²
También podemos decir que los cuadrados perfectos son los números que poseen raícescuadradas exactas.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, ...

4 al cuadrado
=
42
=
4 × 4
=
16
5 al cuadrado
=
52
=
5 × 5
=
25
6 al cuadrado
=
62
=
6 × 6
=
36 División de un polinomio por un monomio
Para dividir un polinomio entre un monomio, debe seguir los siguientes pasos:
1. Aplicar la propiedad distributiva para escribir cada término del numerador entreel monomio.
2. Simplificar las fracciones aplicando propiedades de fracciones y exponentes.
Ejemplos

1. Dividir 8x3+4 x2 +6x 2x

Solución

Paso 1.  Aplicar la propiedad distributiva       8 x3 +4 x2 +6x 2x = 8x3 2x + 4x2 2x + 6x 2x

Paso 2  Simplificar cada fracción
       8x3 2x = 8 2 x3-1 =4 x2

       4x2 2x = 4 2 x2-1 =2x

       6x 2x = 6 2 x1-1 =3

Por lotanto: 8 x3 +4 x2 +6x 2x =4 x2 +2x+3


2. Dividir 18 x6 y4 -27 x4 y3 +36 x2 y 3 x2 y2

Solución

Paso 1.  Aplicar la propiedad distributiva       18 x6 y4 -27 x4 y3 +36 x2 y 3 x2 y2 = 18 x6 y4 3 x2 y2 - 27 x4 y3 3 x2 y2 + 36 x2 y 3 x2 y2

Paso 2  Simplificar cada fracción,
       18 x6 y4 3 x2 y2 = 18 3 x6-2 y4-2 =6 x4 y2

       27 x4 y3 3 x2 y2 = 27 3 x4-2 y3-2 =9 x2 y

       36 x2 y 3 x2 y2 = 36 3 x2-2 y1-2 = 12 y

Por lotanto: 18 x6 y4 -27 x4 y3 +36 x2 y 3 x2 y2 =6 x4 y2 -9 x2 y+ 12 y

  División entre polinomios
Para dividir polinomios donde el dividendo y divisor son polinomios con por lo menos dos términos cada uno, se sugiere lossiguientes pasos:
1. Represente la división larga, colocando el dividendo dentro de la caja y el divisor fuera de la caja.  
2. Divida el primer término del dividendo entre el primer término deldivisor para determinar el primer término del cociente.
3. El primer término del cociente obtenido en el paso anterior multipliquélo a cada término...