Necesitas 20 fans para girar la rueda de premio
Páginas: 6 (1306 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2012
MÉTODO DE CRAMER PARA SISTEMAS LINEALES DE 2X2
El método de Cramer se puede utilizar para resolver sistemas lineales cuadrados. Mediante el uso de determinantes se obtiene la solución del sistema.
En un sistema lineal de 2 x 2, con variables [pic], [pic] de la forma:
[pic]
Sea [pic]. El determinante asociado es (A([pic]
Así se tienen los siguientes determinantes:
[pic] ;[pic] ; [pic]
Si [pic] el sistema tiene una única solución, dada por:
[pic] ; [pic]
Tener en cuenta
|DETERMINANTES |SISTEMA |TIPO SOLUCIÓN |
|[pic]; [pic] y [pic] |COMPATIBLE DETERMINADO |SOLUCION |
| ||UNICA |
|[pic] y [pic] |COMPATIBLE INDETERMINADO |INFINITAS SOLUCIONES |
|[pic]; [pic] y [pic] |INCOMPATIBLE |NO TIENE SOLUCION |
I. Resuelva los siguientes ejercicios utilizando método de Cramer.
1. El encargado derecursos humanos de una empresa de seguridad está organizando un evento y necesita trasladar a todo el personal en 64 buses. Los buses tienen una capacidad para 25 y 30 personas. En total se desea trasladar a 1780 trabajadores de la empresa. El sistema [pic] , permite calcular la cantidad de buses de
25 y 30 personas requeridos para el traslado. Determine la cantidad de buses necesarios de25 y 30 personas de capacidad para el traslado.
2. Al dueño de un taller mecánico le recomendaron almacenar un lubricante de motor en 56 bidones. Se tienen bidones de 4 y 5 litros de capacidad. En total se desea almacenar 245 litros de lubricante. El sistema [pic], permite calcular la
cantidad de bidones de 4 y 5 litros requeridos para guardar el stock. Determine la cantidadde bidones de 4 y 5 litros de capacidad necesarios para almacenar todo el lubricante.
3. El dueño de una planta de revisión técnica decide comprar 36 overoles. Estos overoles tienen diferentes valores de $5.980 y $12.490. En total se desea gastar $365.010 . El sistema [pic], permite calcular la cantidad de
overoles de $5.980 y $12.490 requeridos para la compra. Determine lacantidad de overoles de 5.980 y 12.490 pesos necesarios para la compra.
4. El dueño de una ferreteria decidió guardar un pedido de tubos fluorecentes en 35 cajas de carton. Estas cajas tienen capacidad para 10 y 15 tubos. En total se desea guardar 465 tubos fluorententes. El sistema [pic], permite calcular la
cantidad de cajas de 10 y 15 tubos necesarios para guardarlos tubos. Determine la cantidad de cajas de 10 y 15 tubos necesarios para guardar los tubos.
5. Un agricultor decide distribuir semillas de abedul en 43 bolsas. Estas bolsas tienen capacidad para 2 y 3 kilos. En total se desea almacenar 97 kilos de semillas de abedul. El sistema [pic], permite calcular la cantidad de bolsas de 2 y 3 kilos
requeridos para guardarlas semillas. Determine la cantidad de bolsas de 2 y 3 kilos de necesarias para guardar las semillas.
6. El encargado de ventas de la empresa AgroChile decidió embolsar el fertilizante ,humus de lombriz, en 39 sacos plastico. Estos sacos tienen capacidad para 3 y 5 kilos. En total se desea embolsar 165 kilos de fertilizante. El sistema [pic],
permite calcular la cantidad desacos de 3 y 5 kilos requeridos para guardar el fertilizante. Determine la cantidad de sacos de 3 y 5 kilos necesarios para guardar todo el fertilizante.
7. Un estudiante de física necesita almacenar alcochol de quemar en 55 frascos. Estos frascos tienen capacidad de 250 y 450 cc. En total se desea almacenar 20.150 cc. de alcohol. El sistema [pic], permite calcular la cantidad de frascos...
El método de Cramer se puede utilizar para resolver sistemas lineales cuadrados. Mediante el uso de determinantes se obtiene la solución del sistema.
En un sistema lineal de 2 x 2, con variables [pic], [pic] de la forma:
[pic]
Sea [pic]. El determinante asociado es (A([pic]
Así se tienen los siguientes determinantes:
[pic] ;[pic] ; [pic]
Si [pic] el sistema tiene una única solución, dada por:
[pic] ; [pic]
Tener en cuenta
|DETERMINANTES |SISTEMA |TIPO SOLUCIÓN |
|[pic]; [pic] y [pic] |COMPATIBLE DETERMINADO |SOLUCION |
| ||UNICA |
|[pic] y [pic] |COMPATIBLE INDETERMINADO |INFINITAS SOLUCIONES |
|[pic]; [pic] y [pic] |INCOMPATIBLE |NO TIENE SOLUCION |
I. Resuelva los siguientes ejercicios utilizando método de Cramer.
1. El encargado derecursos humanos de una empresa de seguridad está organizando un evento y necesita trasladar a todo el personal en 64 buses. Los buses tienen una capacidad para 25 y 30 personas. En total se desea trasladar a 1780 trabajadores de la empresa. El sistema [pic] , permite calcular la cantidad de buses de
25 y 30 personas requeridos para el traslado. Determine la cantidad de buses necesarios de25 y 30 personas de capacidad para el traslado.
2. Al dueño de un taller mecánico le recomendaron almacenar un lubricante de motor en 56 bidones. Se tienen bidones de 4 y 5 litros de capacidad. En total se desea almacenar 245 litros de lubricante. El sistema [pic], permite calcular la
cantidad de bidones de 4 y 5 litros requeridos para guardar el stock. Determine la cantidadde bidones de 4 y 5 litros de capacidad necesarios para almacenar todo el lubricante.
3. El dueño de una planta de revisión técnica decide comprar 36 overoles. Estos overoles tienen diferentes valores de $5.980 y $12.490. En total se desea gastar $365.010 . El sistema [pic], permite calcular la cantidad de
overoles de $5.980 y $12.490 requeridos para la compra. Determine lacantidad de overoles de 5.980 y 12.490 pesos necesarios para la compra.
4. El dueño de una ferreteria decidió guardar un pedido de tubos fluorecentes en 35 cajas de carton. Estas cajas tienen capacidad para 10 y 15 tubos. En total se desea guardar 465 tubos fluorententes. El sistema [pic], permite calcular la
cantidad de cajas de 10 y 15 tubos necesarios para guardarlos tubos. Determine la cantidad de cajas de 10 y 15 tubos necesarios para guardar los tubos.
5. Un agricultor decide distribuir semillas de abedul en 43 bolsas. Estas bolsas tienen capacidad para 2 y 3 kilos. En total se desea almacenar 97 kilos de semillas de abedul. El sistema [pic], permite calcular la cantidad de bolsas de 2 y 3 kilos
requeridos para guardarlas semillas. Determine la cantidad de bolsas de 2 y 3 kilos de necesarias para guardar las semillas.
6. El encargado de ventas de la empresa AgroChile decidió embolsar el fertilizante ,humus de lombriz, en 39 sacos plastico. Estos sacos tienen capacidad para 3 y 5 kilos. En total se desea embolsar 165 kilos de fertilizante. El sistema [pic],
permite calcular la cantidad desacos de 3 y 5 kilos requeridos para guardar el fertilizante. Determine la cantidad de sacos de 3 y 5 kilos necesarios para guardar todo el fertilizante.
7. Un estudiante de física necesita almacenar alcochol de quemar en 55 frascos. Estos frascos tienen capacidad de 250 y 450 cc. En total se desea almacenar 20.150 cc. de alcohol. El sistema [pic], permite calcular la cantidad de frascos...
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